Bursluluk Sınavı Matematik Hazırlığı: 8. Sınıf Konu Özetleri ve Testler Test 1

Alanı $36 cm^2$ olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 9

Bu soruda, alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor. Karelerin temel özelliklerini hatırlayarak bu soruyu adım adım çözebiliriz.

• Karenin Alanı Formülü:

  Bir karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Eğer bir kenar uzunluğuna '$a$' dersek, karenin alanı $A = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.

• Verilen Bilgiyi Uygulama:

  Soruda bize karenin alanının $36 cm^2$ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi alan formülümüzde yerine yazalım:

  $a^2 = 36 cm^2$

• Kenar Uzunluğunu Bulma (Karekök Alma):

  Şimdi, hangi sayıyı kendisiyle çarptığımızda $36$ sonucunu elde edeceğimizi bulmalıyız. Bu işlemi matematiksel olarak 'karekök alma' olarak adlandırırız. Yani, '$a$' kenar uzunluğunu bulmak için $36$'nın karekökünü almalıyız:

  $a = \sqrt{36}$

• Karekök Hesaplaması:

  Hangi sayı kendisiyle çarpıldığında $36$ yapar? Bazı sayıları deneyerek bulabiliriz:

  $4 \times 4 = 16$

  $5 \times 5 = 25$

  $6 \times 6 = 36$

  Gördüğümüz gibi, $6$ sayısı kendisiyle çarpıldığında $36$ sonucunu verir. Bu durumda, $36$'nın karekökü $6$'dır.

  $a = 6 cm$

• Sonuç:

  Karenin bir kenar uzunluğu $6 cm$'dir.

Seçeneklere baktığımızda, $6$ sayısının B seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap B seçeneğidir.