LGS 8. Sınıf Matematik: Tüm Konular ve Yeni Nesil Soru Örnekleri Test 1

Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri sırasıyla $x$, $2x$ ve $3x$ derecedir. Buna göre, $x$ kaçtır?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 90

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin çok önemli bir özelliğini hatırlamamız gerekiyor. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim!

• Adım 1: Üçgenlerin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım

• Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eşittir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz temel ve en önemli kurallardan biridir.

• Adım 2: Verilen Açıları Toplayarak Bir Denklem Oluşturalım

• Soruda bize üçgenin iç açılarının $x$, $2x$ ve $3x$ derece olduğu verilmiş. Bu açıların toplamının $180^\circ$ olması gerektiğini bildiğimize göre, bir denklem kurabiliriz:

  $x + 2x + 3x = 180^\circ$

• Adım 3: Denklemi Çözerek $x$ Değerini Bulalım

• Şimdi bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. Denklemin sol tarafındaki benzer terimleri (yani $x$'li ifadeleri) toplayalım:

  $x + 2x + 3x = (1+2+3)x = 6x$

  Denklemimiz şimdi şöyle oldu:

  $6x = 180^\circ$

  $x$'i yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $6$'ya bölelim:

  $x = \frac{180^\circ}{6}$

  $x = 30^\circ$

• Adım 4: Cevabımızı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Faydalı!)

• Bulduğumuz $x$ değerini kullanarak üçgenin açılarını hesaplayalım ve toplamlarının $180^\circ$ olup olmadığını kontrol edelim:

  Birinci açı: $x = 30^\circ$

  İkinci açı: $2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$

  Üçüncü açı: $3x = 3 \times 30^\circ = 90^\circ$

  Açıların toplamı: $30^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Gördüğünüz gibi, toplam $180^\circ$ oldu. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösteriyor!

Cevap A seçeneğidir.