Bir bahçıvan, bir yolun her iki tarafına eşit aralıklarla ağaç dikmek istiyor. Yolun uzunluğu 120 metre ve ağaçlar arasındaki mesafe 6 metre olacağına göre, bahçıvanın toplam kaç ağaca ihtiyacı vardır?
A) 40Bu problemde bir bahçıvanın yolun iki tarafına ağaç dikme planını inceliyoruz. Adım adım düşünerek doğru cevabı bulalım. Unutmayın, bu tür problemlerde başlangıç noktasındaki ağacı da saymayı unutmamak çok önemlidir.
Öncelikle yolun sadece bir tarafına kaç ağaç dikilmesi gerektiğini bulmalıyız. Yolun uzunluğu $120$ metre ve ağaçlar arasındaki mesafe $6$ metre.
Şimdi, bu yol boyunca kaç tane $6$ metrelik aralık olduğunu bulalım:
Aralık sayısı = Yolun uzunluğu / Ağaçlar arası mesafe
Aralık sayısı = $120 \text{ metre} / 6 \text{ metre/aralık} = 20$ aralık
Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: Eğer bir yolun başına ve sonuna ağaç dikiyorsak, ağaç sayısı her zaman aralık sayısından bir fazla olur. Örneğin, 10 metrelik bir yola 5 metre aralıklarla ağaç dikersek, 0. metreye, 5. metreye ve 10. metreye olmak üzere toplam 3 ağaç dikeriz (2 aralık ama 3 ağaç).
Bu durumda, yolun bir tarafına dikilecek ağaç sayısı:
Ağaç sayısı (bir taraf) = Aralık sayısı + $1$
Ağaç sayısı (bir taraf) = $20 + 1 = 21$ ağaç
Bahçıvan ağaçları yolun sadece bir tarafına değil, her iki tarafına da dikecek. Bir tarafa $21$ ağaç dikilmesi gerekiyorsa, iki tarafa dikilecek toplam ağaç sayısını bulmak için bu sayıyı $2$ ile çarpmalıyız.
Toplam ağaç sayısı = Ağaç sayısı (bir taraf) $\times 2$
Toplam ağaç sayısı = $21 \times 2 = 42$ ağaç
Yani bahçıvanın toplam $42$ ağaca ihtiyacı vardır.
Cevap B seçeneğidir.
