Bir yolun her iki tarafına ağaç dikilecektir. Yolun uzunluğu 240 metre ve ağaçlar arasındaki mesafe 8 metre olduğuna göre, toplam kaç ağaca ihtiyaç vardır (yolun başında ve sonunda da ağaçlar bulunmaktadır)?
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir yolun her iki tarafına belirli aralıklarla ağaç dikeceğiz. Yolun başında ve sonunda da ağaç olacağı bilgisini unutmadan, adım adım çözümleyelim.
Öncelikle, yolun tek bir tarafında kaç tane ağaç aralığı olduğunu bulmalıyız. Yolun toplam uzunluğu $240$ metre ve her ağaç arasındaki mesafe $8$ metre olduğuna göre, bu işlemi bölme yaparak bulabiliriz:
Ağaç aralığı sayısı = $\text{Yol Uzunluğu} \div \text{Ağaçlar Arası Mesafe}$
Ağaç aralığı sayısı = $240 \text{ metre} \div 8 \text{ metre/aralık} = 30 \text{ aralık}$
Yani, yolun tek bir tarafında $30$ tane $8$ metrelik aralık bulunmaktadır.
Bu tür problemlerde, eğer yolun başında ve sonunda da ağaç varsa, ağaç sayısı aralık sayısından bir fazladır. Bunu bir örnekle düşünebiliriz: 10 metrelik bir yola 5 metre arayla ağaç dikersek, 2 aralık olur ama 3 ağaç (0m, 5m, 10m) dikeriz.
Tek taraftaki ağaç sayısı = $\text{Aralık Sayısı} + 1$
Tek taraftaki ağaç sayısı = $30 + 1 = 31 \text{ ağaç}$
Demek ki, yolun tek bir tarafına $31$ ağaç dikilmesi gerekiyor.
Problemde yolun her iki tarafına da ağaç dikileceği belirtiliyor. Bu durumda, tek bir tarafa dikilecek ağaç sayısını $2$ ile çarpmamız gerekir:
Toplam ağaç sayısı = $\text{Tek Taraftaki Ağaç Sayısı} \times 2$
Toplam ağaç sayısı = $31 \text{ ağaç/taraf} \times 2 \text{ taraf} = 62 \text{ ağaç}$
Böylece, yolun her iki tarafına toplam $62$ ağaç dikilmesi gerektiğini bulmuş oluruz.
Cevap B seçeneğidir.
