Merhaba sevgili öğrenciler! Kimyasal tepkimeleri denkleştirmek, kimyanın temel ve önemli konularından biridir. Bu soruda, asidik ortamda gerçekleşen bir redoks tepkimesini denkleştirecek ve $H^+$ iyonunun katsayısını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Yükseltgenme Basamaklarını Belirleyelim.
- $Cr_2O_7^{2-}$ bileşiğinde oksijenin yükseltgenme basamağı $-2$'dir. Kromun yükseltgenme basamağını $x$ olarak alırsak: $2x + 7(-2) = -2 \Rightarrow 2x - 14 = -2 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = +6$. Yani, her bir krom atomu $+6$ yükseltgenme basamağındadır.
- $C_2H_5OH$ (etanol) bileşiğinde hidrojen $+1$, oksijen $-2$'dir. Karbonun yükseltgenme basamağını $y$ olarak alırsak: $2y + 5(+1) + (-2) + 1(+1) = 0 \Rightarrow 2y + 5 - 2 + 1 = 0 \Rightarrow 2y + 4 = 0 \Rightarrow 2y = -4 \Rightarrow y = -2$. Yani, her bir karbon atomu $-2$ yükseltgenme basamağındadır.
- $Cr^{3+}$ iyonunda kromun yükseltgenme basamağı $+3$'tür.
- $CH_3COOH$ (asetik asit) bileşiğinde hidrojen $+1$, oksijen $-2$'dir. Karbonun yükseltgenme basamağını $z$ olarak alırsak: $2z + 3(+1) + (-2) + (-2) + 1(+1) = 0 \Rightarrow 2z + 3 - 2 - 2 + 1 = 0 \Rightarrow 2z = 0 \Rightarrow z = 0$. Yani, her bir karbon atomu $0$ yükseltgenme basamağındadır.
Özetle:
- $Cr$: $+6 \rightarrow +3$ (İndirgenme)
- $C$: $-2 \rightarrow 0$ (Yükseltgenme)
- Adım 2: Yarı Tepkimeleri Yazalım.
- İndirgenme Yarı Tepkimesi (Krom): $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow Cr^{3+}$
- Yükseltgenme Yarı Tepkimesi (Karbon): $C_2H_5OH \rightarrow CH_3COOH$
- Adım 3: Her Yarı Tepkimeyi Denkleştirelim.
A) İndirgenme Yarı Tepkimesi: $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow Cr^{3+}$
- Cr atomlarını denkleştir: $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+}$
- Oksijen atomlarını denkleştir (asidik ortamda $H_2O$ ekleyerek): Sol tarafta $7$ oksijen var, sağ tarafa $7H_2O$ ekleriz. $Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
- Hidrojen atomlarını denkleştir (asidik ortamda $H^+$ ekleyerek): Sağ tarafta $7 \times 2 = 14$ hidrojen var, sol tarafa $14H^+$ ekleriz. $14H^+ + Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
- Yükleri denkleştir (elektron ekleyerek):
- Sol tarafın toplam yükü: $14(+1) + (-2) = +12$
- Sağ tarafın toplam yükü: $2(+3) + 0 = +6$
- Yükleri eşitlemek için sol tarafa $6$ elektron ($6e^-$) ekleriz: $6e^- + 14H^+ + Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
B) Yükseltgenme Yarı Tepkimesi: $C_2H_5OH \rightarrow CH_3COOH$
- C atomlarını denkleştir: Her iki tarafta da $2$ karbon atomu var, zaten denk.
- Oksijen atomlarını denkleştir (asidik ortamda $H_2O$ ekleyerek): Sol tarafta $1$ oksijen, sağ tarafta $2$ oksijen var. Sol tarafa $1H_2O$ ekleriz. $C_2H_5OH + H_2O \rightarrow CH_3COOH$
- Hidrojen atomlarını denkleştir (asidik ortamda $H^+$ ekleyerek):
- Sol tarafta H: $5+1+2 = 8$ ($C_2H_5OH$'tan $6$, $H_2O$'dan $2$)
- Sağ tarafta H: $3+1 = 4$ ($CH_3COOH$'tan $4$)
- Sağ tarafta $8-4=4$ hidrojen eksik, bu yüzden sağ tarafa $4H^+$ ekleriz. $C_2H_5OH + H_2O \rightarrow CH_3COOH + 4H^+$
- Yükleri denkleştir (elektron ekleyerek):
- Sol tarafın toplam yükü: $0 + 0 = 0$
- Sağ tarafın toplam yükü: $0 + 4(+1) = +4$
- Yükleri eşitlemek için sağ tarafa $4$ elektron ($4e^-$) ekleriz: $C_2H_5OH + H_2O \rightarrow CH_3COOH + 4H^+ + 4e^-$
- Adım 4: Elektronları Eşitleyelim ve Yarı Tepkimeleri Toplayalım.
- İndirgenme yarı tepkimesi $6e^-$ alıyor.
- Yükseltgenme yarı tepkimesi $4e^-$ veriyor.
- Alınan ve verilen elektron sayılarını eşitlemek için, indirgenme yarı tepkimesini $2$ ile, yükseltgenme yarı tepkimesini $3$ ile çarparız (EKOK $12$):
- İndirgenme ($\times 2$): $12e^- + 28H^+ + 2Cr_2O_7^{2-} \rightarrow 4Cr^{3+} + 14H_2O$
- Yükseltgenme ($\times 3$): $3C_2H_5OH + 3H_2O \rightarrow 3CH_3COOH + 12H^+ + 12e^-$
- Şimdi bu iki denklemi toplayalım:
$12e^- + 28H^+ + 2Cr_2O_7^{2-} + 3C_2H_5OH + 3H_2O \rightarrow 4Cr^{3+} + 14H_2O + 3CH_3COOH + 12H^+ + 12e^-$
- Adım 5: Ortak Terimleri Sadeleştirelim.
- Her iki taraftaki $12e^-$ birbirini götürür.
- $H^+$ iyonları: Sol tarafta $28H^+$, sağ tarafta $12H^+$. Sağdaki $12H^+$'yı soldan çıkarırsak, sol tarafta $28 - 12 = 16H^+$ kalır.
- $H_2O$ molekülleri: Sol tarafta $3H_2O$, sağ tarafta $14H_2O$. Soldaki $3H_2O$'yu sağdan çıkarırsak, sağ tarafta $14 - 3 = 11H_2O$ kalır.
- Denkleştirilmiş Son Tepkime:
$16H^+ + 2Cr_2O_7^{2-} + 3C_2H_5OH \rightarrow 4Cr^{3+} + 3CH_3COOH + 11H_2O$
- Sonuç:
Denkleştirilmiş tepkimede $H^+$ iyonunun katsayısı $16$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
