Yüklü bir parçacığın manyetik alandaki hareketi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Parçacığın hızı artar.
B) Parçacığın kinetik enerjisi değişmez.
C) Parçacığın momentumu azalır.
D) Parçacığın yörüngesi her zaman doğrudandır.
E) Manyetik kuvvet, parçacığın hareket yönüyle aynıdır.
Yüklü bir parçacığın manyetik alandaki hareketini incelerken, manyetik kuvvetin özelliklerini anlamak çok önemlidir. Bu kuvvet, parçacığın hareketini nasıl etkilediğini belirler.
- Manyetik Kuvvetin Yönü ve Büyüklüğü: Manyetik alan içindeki yüklü bir parçacığa etki eden manyetik kuvvet (Lorentz kuvveti) $ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) $ formülüyle ifade edilir. Burada $q$ parçacığın yükü, $ \vec{v} $ parçacığın hızı ve $ \vec{B} $ manyetik alan vektörüdür. Bu formülden anlaşıldığı üzere, manyetik kuvvet her zaman parçacığın hız vektörüne ($ \vec{v} $) ve manyetik alan vektörüne ($ \vec{B} $) diktir.
- Manyetik Kuvvetin Yaptığı İş: Bir kuvvetin yaptığı iş, kuvvetin yönü ile yer değiştirme vektörünün yönü arasındaki açıya bağlıdır ($ W = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd \cos\theta $). Manyetik kuvvet her zaman parçacığın hız vektörüne (yani hareket yönüne) dik olduğu için, parçacığın yer değiştirme vektörüne de diktir. Bu durumda, manyetik kuvvetin yaptığı iş sıfırdır ($ W = Fd \cos(90^\circ) = 0 $).
- Kinetik Enerji ve Hız İlişkisi: İş-enerji teoremi der ki, bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir ($ W_{net} = \Delta KE $). Manyetik kuvvetin yaptığı iş sıfır olduğu için, parçacığın kinetik enerjisinde bir değişiklik olmaz ($ \Delta KE = 0 $). Kinetik enerji $ KE = \frac{1}{2}mv^2 $ formülüyle verildiğinden, kinetik enerjinin değişmemesi, parçacığın kütlesi sabit olduğu için hızının (süratinin) büyüklüğünün de değişmediği anlamına gelir.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Parçacığın hızı artar.
Manyetik kuvvet iş yapmadığı için parçacığın kinetik enerjisi değişmez. Kinetik enerji değişmediği için parçacığın sürati (hızının büyüklüğü) de değişmez. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- B) Parçacığın kinetik enerjisi değişmez.
Yukarıda açıkladığımız gibi, manyetik kuvvet parçacığın hareket yönüne dik olduğu için iş yapmaz. İş yapılmadığı için parçacığın kinetik enerjisi değişmez. Bu ifade doğrudur.
- C) Parçacığın momentumu azalır.
Momentum bir vektörel büyüklüktür ($ \vec{p} = m\vec{v} $). Parçacığın sürati (hızının büyüklüğü) değişmese de, manyetik kuvvet parçacığın hızının yönünü değiştirir. Bu nedenle momentum vektörü değişir. Ancak momentumun büyüklüğü ($ |\vec{p}| = mv $) değişmez. "Azalır" ifadesi hem vektörel olarak hem de büyüklük olarak doğru değildir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- D) Parçacığın yörüngesi her zaman doğrudandır.
Manyetik kuvvet, parçacığın hız vektörüne dik olduğu için bir merkezcil kuvvet görevi görebilir ve parçacığın dairesel veya sarmal bir yörünge izlemesine neden olur (eğer hız vektörü manyetik alana paralel değilse). Doğrusal hareket sadece hız vektörü manyetik alana paralel veya antiparalel olduğunda gerçekleşir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
- E) Manyetik kuvvet, parçacığın hareket yönüyle aynıdır.
Manyetik kuvvet her zaman parçacığın hız vektörüne (hareket yönüne) diktir, aynı yönde değildir. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
