Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir pastanın ne kadarının kaldığını bulmak için kesirlerle toplama ve çıkarma işlemleri yapacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Ayşe ve Fatma'nın yedikleri toplam pasta miktarını bulalım.
- Ayşe pastanın $\frac{1}{2}$'sini yemiş.
- Fatma pastanın $\frac{1}{3}$'ünü yemiş.
- İkisinin yediği toplam miktarı bulmak için bu kesirleri toplamamız gerekiyor: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
- Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6'dır.
- $\frac{1}{2}$ kesrini paydası 6 olacak şekilde genişletelim: $\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
- $\frac{1}{3}$ kesrini paydası 6 olacak şekilde genişletelim: $\frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
- Şimdi bu iki kesri toplayabiliriz: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$
- Demek ki Ayşe ve Fatma pastanın toplam $\frac{5}{6}$'sını yemişler.
- 2. Adım: Pastanın ne kadarının kaldığını bulalım.
- Pastanın tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. Kesirlerle işlem yaparken, pastanın tamamını paydası 6 olan bir kesir olarak düşünebiliriz: $\frac{6}{6}$
- Kalan pasta miktarını bulmak için pastanın tamamından yenilen kısmı çıkarmamız gerekir: $1 - \frac{5}{6}$
- Veya $\frac{6}{6} - \frac{5}{6}$
- Bu çıkarma işlemini yaptığımızda: $\frac{6-5}{6} = \frac{1}{6}$
- Yani pastanın $\frac{1}{6}$'sı kalmıştır.
Bu sonuca göre seçeneklere baktığımızda, doğru cevabın B seçeneği olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
