Lgs matematik üslü ifadeler yeni nesil sorular Test 1

Bir marangoz, $2^6$ cm uzunluğundaki bir tahtayı $2^2$ cm uzunluğunda eş parçalara ayıracaktır. Kaç parça elde eder?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Bu problemde, bir bütünün (tahta) eş parçalara ayrılması durumunda kaç parça elde edileceğini bulacağız. Üslü sayılarla bölme işlemini kullanarak adım adım çözelim:

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım

Marangozun elindeki tahtanın toplam uzunluğu $2^6$ cm'dir.

Bu tahtayı ayıracağı her bir eş parçanın uzunluğu $2^2$ cm'dir.

Bizden istenen, bu tahtadan kaç tane eş parça elde edileceğidir.

• 2. Adım: Hangi İşlemi Yapmamız Gerektiğini Belirleyelim

Bir bütünün (toplam tahta uzunluğu) kaç tane eş parçadan oluştuğunu bulmak için bölme işlemi yaparız. Yani, toplam uzunluğu bir parçanın uzunluğuna böleceğiz:

Elde edilecek parça sayısı = (Toplam tahta uzunluğu) / (Bir parçanın uzunluğu)

Elde edilecek parça sayısı = $2^6 / 2^2$

• 3. Adım: Üslü Sayılarda Bölme Kuralını Uygulayalım

Aynı tabana sahip üslü sayıları bölerken, tabanı aynı bırakırız ve üsleri birbirinden çıkarırız. Bu kural şöyledir: $a^m / a^n = a^{m-n}$

Bu kuralı problemimize uygulayalım:

$2^6 / 2^2 = 2^{6-2}$

• 4. Adım: Sonucu Hesaplayalım

Üsleri çıkardığımızda:

$2^{6-2} = 2^4$

Şimdi $2^4$ değerini hesaplayalım. Bu, 2 sayısını kendisiyle 4 kez çarpmak demektir:

$2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$

$2 \times 2 = 4$

$4 \times 2 = 8$

$8 \times 2 = 16$

Yani, marangoz 16 parça elde eder.

• 5. Adım: Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım

Hesaplamalarımız sonucunda marangozun 16 parça elde edeceğini bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin D seçeneğinde verildiğini görüyoruz.

Cevap D seçeneğidir.