Eğik atış, bir cismin yer çekimi etkisi altında hem yatay hem de dikey doğrultuda hareket ettiği bir fizik olayıdır. Bu tür hareketleri inceleyebilmek için, cismin ilk hızını ($v_0$) yatay ve dikey bileşenlerine ayırmamız gerekir. Bu ayırma işlemi, bir vektörü bileşenlerine ayırma prensibine dayanır ve trigonometri kullanılarak yapılır.
- İlk Hız Vektörünü Anlamak: Cismin ilk hızı $v_0$, belirli bir $\theta$ açısıyla fırlatıldığında, hem yatayda hem de dikeyde bir etkiye sahiptir. Bu $v_0$ hızını, bir dik üçgenin hipotenüsü olarak düşünebiliriz.
- Dik Üçgen Oluşturma: Hayali bir dik üçgen çizersek, hipotenüs $v_0$ olur. Atış açısı $\theta$, bu üçgenin yatay eksenle yaptığı açıdır. Bu durumda, dikey hız bileşeni ($v_y$), $\theta$ açısının karşısındaki kenar; yatay hız bileşeni ($v_x$) ise $\theta$ açısının komşu kenarı olur.
- Sinüs Fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir açının sinüsü, o açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranına eşittir. Yani, $\sin(\theta) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
- Kosinüs Fonksiyonu: Bir dik üçgende, bir açının kosinüsü, o açının komşu kenarının hipotenüse oranına eşittir. Yani, $\cos(\theta) = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Hipotenüs}}$.
- Dikey Hız Bileşenini Bulma: Biz dikey hız bileşenini ($v_y$) arıyoruz. Bu, $\theta$ açısının "karşı" kenarıdır. Hipotenüs ise $v_0$'dır. Sinüs bağıntısını kullanarak:
$\sin(\theta) = \frac{v_y}{v_0}$
Bu denklemi $v_y$ için çözersek:
$v_y = v_0 \sin(\theta)$
- Yatay Hız Bileşenini (Ek Bilgi): Benzer şekilde, yatay hız bileşeni ($v_x$) $\theta$ açısının "komşu" kenarıdır. Kosinüs bağıntısını kullanarak:
$\cos(\theta) = \frac{v_x}{v_0}$
Bu denklemi $v_x$ için çözersek:
$v_x = v_0 \cos(\theta)$
Görüldüğü gibi, dikey hız bileşeni $v_0 \sin(\theta)$ formülü ile bulunur. Bu da A seçeneğinde verilen ifadedir.
Cevap A seçeneğidir.
