Sevgili öğrenciler, bir sayının birden fazla sayıya tam bölünebilmesi için her bir sayının bölünebilme kuralına aynı anda uyması gerekir. Bu soruda, bir sayının hem 2'ye, hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilmesini arıyoruz. Gelin, bölünebilme kurallarını hatırlayalım ve seçenekleri tek tek inceleyelim:
- 2 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 2 ile tam bölünebilmesi için sayının çift olması, yani son rakamının 0, 2, 4, 6 veya 8 olması gerekir.
- 3 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
- 5 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için sayının son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
Şimdi seçenekleri bu kurallara göre kontrol edelim:
- A) 11:
2 ile bölünür mü? Hayır, çünkü tek sayıdır (son rakamı 1).
5 ile bölünür mü? Hayır, çünkü son rakamı 0 veya 5 değildir (son rakamı 1).
Bu sayı 2 ve 5 ile bölünemediği için 2, 3 ve 5 ile aynı anda bölünemez.
- B) 16:
2 ile bölünür mü? Evet, çünkü çift sayıdır (son rakamı 6).
5 ile bölünür mü? Hayır, çünkü son rakamı 0 veya 5 değildir (son rakamı 6).
Bu sayı 5 ile bölünemediği için 2, 3 ve 5 ile aynı anda bölünemez.
- C) 20:
2 ile bölünür mü? Evet, çünkü son rakamı 0'dır (çift sayı).
5 ile bölünür mü? Evet, çünkü son rakamı 0'dır.
3 ile bölünür mü? Rakamları toplamı $2+0=2$'dir. 2 sayısı 3'ün katı olmadığı için 20 sayısı 3 ile tam bölünemez.
Bu sayı 3 ile bölünemediği için 2, 3 ve 5 ile aynı anda bölünemez.
- D) 30:
2 ile bölünür mü? Evet, çünkü son rakamı 0'dır (çift sayı).
5 ile bölünür mü? Evet, çünkü son rakamı 0'dır.
3 ile bölünür mü? Rakamları toplamı $3+0=3$'tür. 3 sayısı 3'ün katı olduğu için 30 sayısı 3 ile tam bölünür.
Gördüğümüz gibi, 30 sayısı hem 2'ye, hem 3'e hem de 5'e tam bölünebilmektedir. Bu aradığımız sayıdır!
- E) 35:
2 ile bölünür mü? Hayır, çünkü tek sayıdır (son rakamı 5).
5 ile bölünür mü? Evet, çünkü son rakamı 5'tir.
Bu sayı 2 ile bölünemediği için 2, 3 ve 5 ile aynı anda bölünemez.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, 2, 3 ve 5 ile aynı anda tam bölünebilen tek sayının 30 olduğunu bulduk.
Cevap D seçeneğidir.
