Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, cebirsel ifadelerdeki "katsayı" kavramını anlamamız ve hangi ifadede katsayının $1$ olduğunu bulmamız isteniyor. Haydi adım adım inceleyelim:
- Katsayı Nedir?
Cebirsel bir ifadede, bir değişkenin (harfin) önünde çarpım durumunda bulunan sayıya katsayı denir. Örneğin, $3x$ ifadesinde katsayı $3$'tür.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve her birindeki katsayıyı bulalım:
- A) $5x$ ifadesi:
Burada değişken $x$'tir. $x$'in önünde çarpım durumunda bulunan sayı $5$'tir. Dolayısıyla, bu ifadenin katsayısı $5$'tir.
- B) $-y$ ifadesi:
Değişkenimiz $y$'dir. Bir sayının önündeki eksi işareti, o sayının $-1$ ile çarpıldığı anlamına gelir. Yani, $-y$ ifadesi aslında $-1 \cdot y$ demektir. Bu durumda, bu ifadenin katsayısı $-1$'dir.
- C) $z$ ifadesi:
Değişkenimiz $z$'dir. Bir değişkenin önünde hiçbir sayı yazmıyorsa, o değişkenin katsayısı her zaman $1$ kabul edilir. Çünkü $1$ ile çarpma, sayının değerini değiştirmez ($1 \cdot z = z$). Dolayısıyla, bu ifadenin katsayısı $1$'dir.
- D) $-3w$ ifadesi:
Burada değişken $w$'dir. $w$'nin önünde çarpım durumunda bulunan sayı $-3$'tür. Dolayısıyla, bu ifadenin katsayısı $-3$'tür.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, katsayısı $1$ olan ifadenin $z$ olduğunu gördük.
Cevap C seçeneğidir.
