Fonksiyonun içini bir sayıyla çarpma Test 1

$q(x) = \frac{1}{x}$ fonksiyonu için $q(2x)$ değeri nedir?

A) $\frac{2}{x}$
B) $\frac{1}{2x}$
C) $\frac{x}{2}$
D) $2x$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir fonksiyonun içindeki değişkenin değiştirilmesi durumunda fonksiyonun yeni değerini bulmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Fonksiyonu Anlayalım:

  Bize verilen fonksiyon $q(x) = \frac{1}{x}$'tir. Bu ifade, $q$ fonksiyonunun içine hangi değeri koyarsak koyalım, o değerin çarpmaya göre tersini (yani $1$ bölü o değeri) alacağımız anlamına gelir. Örneğin, $q(3)$ deseydik, cevap $\frac{1}{3}$ olurdu.

• 2. Ne Bulmamız Gerekiyor?:

  Bizden $q(2x)$ değerini bulmamız isteniyor. Bu, fonksiyonun içindeki $x$ yerine $2x$ yazmamız gerektiği anlamına gelir.

• 3. Değişkeni Yerine Koyma:

  Fonksiyonumuz $q(x) = \frac{1}{x}$ olduğuna göre, $x$ gördüğümüz her yere $2x$ yazmalıyız. Yani, $q(2x) = \frac{1}{(2x)}$ olur.

• 4. İfadeyi Sadeleştirme:

  Elde ettiğimiz ifade $\frac{1}{(2x)}$ şeklindedir. Bu ifadeyi daha sade bir şekilde $\frac{1}{2x}$ olarak yazabiliriz.

• 5. Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Bulduğumuz sonuç $\frac{1}{2x}$'tir. Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) $\frac{2}{x}$
  • B) $\frac{1}{2x}$
  • C) $\frac{x}{2}$
  • D) $2x$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç B seçeneği ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.