Bir ailede 3 çocuk vardır. En az birinin kız olduğu bilindiğine göre, üçünün de kız olma olasılığı kaçtır?
A) \( \frac{1}{7} \)
B) \( \frac{1}{8} \)
C) \( \frac{1}{6} \)
D) \( \frac{1}{5} \)
Hadi bu olasılık sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!
👶 Öncelikle, 3 çocuklu bir ailenin tüm olası durumlarını listeleyelim (K: Kız, E: Erkek): KKK, KKE, KEH, EKK, KEE, EKE, EEK, EEE. Toplam $2^3 = 8$ olasılık vardır.
👧 En az bir kız çocuğunun olduğu bilindiğine göre, tüm erkek çocuklarının olduğu durum (EEE) olasılığını eleriz. Bu durumda geriye 7 olası durum kalır: KKK, KKE, KEH, EKK, KEE, EKE, EEK.
❓ Şimdi, bu 7 durumdan kaç tanesinin üç kız çocuktan oluştuğuna bakalım. Sadece bir durum (KKK) üç kız çocuktan oluşuyor.
🧮 Olasılık, istenen durum sayısının toplam durum sayısına oranıdır. Bu durumda, üçünün de kız olma olasılığı $\frac{1}{7}$'dir.
