Aynı yükseklikten serbest bırakılan iki cisimden, kütlesi daha büyük olanın yere çarpma hızı için ne söylenebilir (hava direnci önemsizdir)?
A) Daha büyüktür.Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:
Cisimler aynı yükseklikten serbest bırakıldığına göre, başlangıçta sahip oldukları potansiyel enerji (EP) şu formülle ifade edilir: $E_P = m \cdot g \cdot h$. Burada 'm' kütle, 'g' yerçekimi ivmesi ve 'h' yüksekliktir. Kütlesi büyük olan cismin potansiyel enerjisi daha fazladır.
Cisimler yere düşerken potansiyel enerjileri kinetik enerjiye (EK) dönüşür. Yere çarptıkları anda tüm potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Kinetik enerji formülü ise şöyledir: $E_K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$. Burada 'v' cismin hızıdır.
Enerji korunumu ilkesine göre, başlangıçtaki potansiyel enerji, son durumdaki kinetik enerjiye eşittir: $m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$.
Yukarıdaki denklemden hızı (v) çekersek: $v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$ elde ederiz. Bu formül, cismin yere çarpma hızının sadece yerçekimi ivmesine (g) ve yüksekliğe (h) bağlı olduğunu gösterir. Kütle (m) bu denklemde sadeleşir.
Görüldüğü gibi, hava direncinin önemsiz olduğu durumda, aynı yükseklikten serbest bırakılan cisimlerin yere çarpma hızı kütlelerinden bağımsızdır. Dolayısıyla, kütlesi daha büyük olan cismin yere çarpma hızı, kütlesi daha küçük olan cismin yere çarpma hızına eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
