10. sınıf kimya 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 2

Eşit sayıda atom içeren $CH_4$ ve $SO_2$ gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Mol sayıları eşittir
B) $CH_4$'ün kütlesi daha büyüktür
C) $SO_2$'nin kütlesi daha büyüktür
D) Her ikisi de aynı hacmi kaplar (aynı koşullarda)
E) İçerdikleri hidrojen atomu sayıları eşittir

Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve kimyasal hesaplamaların mantığını kavrayalım.

• Adım 1: Moleküllerin atom sayılarını belirleyelim.
• $CH_4$ (metan) molekülü: 1 karbon (C) atomu ve 4 hidrojen (H) atomu içerir. Toplam atom sayısı = $1 + 4 = 5$ atom/molekül.
• $SO_2$ (kükürt dioksit) molekülü: 1 kükürt (S) atomu ve 2 oksijen (O) atomu içerir. Toplam atom sayısı = $1 + 2 = 3$ atom/molekül.
• Adım 2: Verilen "eşit sayıda atom" koşulunu mol sayılarına uyarlayalım.
• Soruda $CH_4$ ve $SO_2$ gazlarının eşit sayıda atom içerdiği belirtilmiştir.
• Eğer $CH_4$ gazının mol sayısı $n_{CH_4}$ ve $SO_2$ gazının mol sayısı $n_{SO_2}$ ise, toplam atom sayıları aşağıdaki gibi ifade edilir:
• $CH_4$ için toplam atom sayısı = $n_{CH_4} \times N_A \times 5$ (burada $N_A$ Avogadro sayısıdır).
• $SO_2$ için toplam atom sayısı = $n_{SO_2} \times N_A \times 3$.
• Bu iki ifadeyi eşitlediğimizde: $n_{CH_4} \times N_A \times 5 = n_{SO_2} \times N_A \times 3$.
• $N_A$ değerleri sadeleştiğinde: $5 \times n_{CH_4} = 3 \times n_{SO_2}$.
• Bu eşitlikten, $n_{CH_4} = \frac{3}{5} n_{SO_2}$ sonucuna ulaşırız. Bu da $n_{SO_2}$'nin $n_{CH_4}$'ten daha büyük olduğunu gösterir. Yani, $SO_2$ gazının mol sayısı $CH_4$ gazının mol sayısından fazladır.
• Adım 3: Seçenekleri değerlendirelim.
• A) Mol sayıları eşittir: Yukarıdaki hesaplamalarımızdan $n_{CH_4} \neq n_{SO_2}$ olduğunu bulduk. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• D) Her ikisi de aynı hacmi kaplar (aynı koşullarda): Aynı koşullarda (aynı sıcaklık ve basınçta) gazların hacimleri mol sayılarıyla doğru orantılıdır (Avogadro Yasası). Mol sayıları eşit olmadığı için hacimleri de eşit olamaz. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• E) İçerdikleri hidrojen atomu sayıları eşittir: $SO_2$ molekülünde hiç hidrojen atomu bulunmazken, $CH_4$ molekülünde hidrojen atomları vardır. Bu nedenle içerdikleri hidrojen atomu sayıları eşit olamaz. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
• B) $CH_4$'ün kütlesi daha büyüktür ve C) $SO_2$'nin kütlesi daha büyüktür: Bu iki seçeneği karşılaştırmak için kütleleri hesaplamamız gerekir. Kütle ($m$) = mol sayısı ($n$) $\times$ molar kütle ($M$).
• Önce molar kütleleri hesaplayalım:
• C için atom kütlesi = $12 \text{ g/mol}$, H için atom kütlesi = $1 \text{ g/mol}$, S için atom kütlesi = $32 \text{ g/mol}$, O için atom kütlesi = $16 \text{ g/mol}$.
• $CH_4$'ün molar kütlesi ($M_{CH_4}$) = $1 \times 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}$.
• $SO_2$'nin molar kütlesi ($M_{SO_2}$) = $1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$.
• Şimdi kütleleri mol sayıları cinsinden ifade edelim:
• $m_{CH_4} = n_{CH_4} \times M_{CH_4} = n_{CH_4} \times 16$.
• $m_{SO_2} = n_{SO_2} \times M_{SO_2} = n_{SO_2} \times 64$.
• Yukarıda bulduğumuz $n_{CH_4} = \frac{3}{5} n_{SO_2}$ ilişkisini $m_{CH_4}$ denklemine yerine koyalım:
• $m_{CH_4} = \left(\frac{3}{5} n_{SO_2}\right) \times 16 = \frac{48}{5} n_{SO_2} = 9.6 \times n_{SO_2}$.
• Şimdi $m_{CH_4}$ ve $m_{SO_2}$ değerlerini karşılaştıralım:
• $m_{CH_4} = 9.6 \times n_{SO_2}$
• $m_{SO_2} = 64 \times n_{SO_2}$
• Görüldüğü gibi, $64 > 9.6$ olduğundan, $m_{SO_2}$ değeri $m_{CH_4}$ değerinden büyüktür. Yani $SO_2$'nin kütlesi daha büyüktür.
• Bu durumda, B seçeneği yanlıştır, C seçeneği doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.