Aynı koşullarda bulunan eşit hacimdeki farklı gazların mol sayıları arasındaki ilişki nasıldır?
A) Ağır olan gazın mol sayısı daha fazladır.
B) Hafif olan gazın mol sayısı daha fazladır.
C) Bütün gazların mol sayıları aynıdır.
D) Mol sayısı yoğunlukla doğru orantılıdır.
E) Mol sayısı sıcaklıkla ters orantılıdır.
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için gazların davranışlarını açıklayan temel bir ilkeyi, yani İdeal Gaz Yasası'nı ve Avogadro Yasası'nı hatırlamamız gerekiyor.
- İdeal Gaz Yasası: Gazların basıncı (P), hacmi (V), mol sayısı (n) ve sıcaklığı (T) arasındaki ilişkiyi $PV = nRT$ denklemiyle ifade ederiz. Burada R, ideal gaz sabitidir.
- Sorudaki Koşullar:
- "Aynı koşullarda" ifadesi, gazların basınçlarının (P) ve sıcaklıklarının (T) aynı olduğu anlamına gelir.
- "Eşit hacimdeki" ifadesi, gazların hacimlerinin (V) aynı olduğu anlamına gelir.
- "Farklı gazlar" ifadesi, gazların türlerinin (örneğin, helyum, oksijen, karbondioksit) ve dolayısıyla mol kütlelerinin farklı olabileceği anlamına gelir.
- Denklemi Yorumlama: Şimdi $PV = nRT$ denklemine geri dönelim.
- P (basınç) sabit.
- V (hacim) sabit.
- R (ideal gaz sabiti) zaten sabit bir değerdir.
- T (sıcaklık) sabit.
Bu durumda, denklemin sol tarafındaki $P \cdot V$ çarpımı sabit bir değerdir. Sağ tarafındaki $R \cdot T$ çarpımı da sabit bir değerdir. Dolayısıyla, $n$ (mol sayısı) da sabit olmak zorundadır.
- Avogadro Yasası: Bu durum, Avogadro Yasası ile de doğrudan ilişkilidir. Avogadro Yasası der ki: "Aynı sıcaklık ve basınçta, tüm gazların eşit hacimleri, eşit sayıda molekül (veya mol) içerir." Gazın türü (yani ağır veya hafif olması) bu durumu değiştirmez.
- Seçenekleri Değerlendirme:
- A) Ağır olan gazın mol sayısı daha fazladır. Yanlış. Mol sayısı, gazın ağırlığına (mol kütlesine) bağlı değildir.
- B) Hafif olan gazın mol sayısı daha fazladır. Yanlış. Mol sayısı, gazın ağırlığına (mol kütlesine) bağlı değildir.
- C) Bütün gazların mol sayıları aynıdır. Doğru. Yukarıdaki açıklamalarımızla tam olarak uyuşmaktadır.
- D) Mol sayısı yoğunlukla doğru orantılıdır. Yanlış. Yoğunluk ($\rho = m/V = (n \cdot M)/V$) gazın mol kütlesine (M) bağlıdır. Mol sayısı (n) aynı olsa bile, farklı gazların mol kütleleri farklı olduğu için yoğunlukları da farklı olacaktır.
- E) Mol sayısı sıcaklıkla ters orantılıdır. Yanlış. Bu soruda sıcaklık sabit tutulmuştur. Eğer sıcaklığı değiştirseydik ve diğer koşullar sabit kalsaydı, evet, mol sayısı sıcaklıkla ters orantılı olurdu ($n = PV/(RT)$). Ancak burada farklı gazların aynı koşullardaki mol sayıları karşılaştırılıyor.
Bu nedenle, aynı koşullarda (aynı sıcaklık ve basınç) bulunan eşit hacimdeki farklı gazların mol sayıları birbirine eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
