Bir daire grafiğinde, bir dilimin toplam alanın %25'ini temsil ettiği biliniyor. Bu dilimin merkez açısı kaç derecedir?
A) 45°Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir daire grafiğindeki dilimin merkez açısını bulmayı öğreneceğiz. Daire grafikleri, bütünün parçalarını görselleştirmek için harika bir yoldur ve her bir dilim, bütünün belirli bir yüzdesini temsil eder. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Bir daire grafiği, bir bütünün tamamını temsil eder. Geometride, bir tam dairenin merkez açısı her zaman $360^\circ$'dir. Bu, daire grafiğindeki tüm dilimlerin toplamının $100\%$ olduğu gibi, aynı zamanda tüm dilimlerin merkez açılarının toplamının da $360^\circ$ olduğu anlamına gelir.
Soruda bize bir dilimin toplam alanın $25\%$ 'ini temsil ettiği söyleniyor. Bizim amacımız, bu $25\%$ 'lik kısmın $360^\circ$'nin kaç derecesine karşılık geldiğini bulmaktır. Yani, $360^\circ$'nin $25\%$ 'ini hesaplamamız gerekiyor.
Bir sayının yüzdesini bulmak için, o sayıyı yüzde değeriyle çarparız ve $100$'e böleriz (veya yüzdeyi ondalık sayıya çevirip çarparız). Bu durumda, $360^\circ$'nin $25\%$ 'ini şu şekilde hesaplarız:
Merkez Açı $= 360^\circ \times \frac{25}{100}$
Veya ondalık olarak:
Merkez Açı $= 360^\circ \times 0.25$
Şimdi hesaplamayı yapalım:
$360 \times 0.25 = 90$
Yani, bu dilimin merkez açısı $90^\circ$'dir.
Bulduğumuz $90^\circ$ değeri, seçeneklerdeki C şıkkı ile eşleşmektedir.
Cevap C seçeneğidir.
