Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için daire grafiğinin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bir daire grafiği, bir bütünün farklı parçalarını görsel olarak temsil eder. Şimdi adımları takip edelim:
- Bir Dairenin Tamamı: Bir dairenin tamamı, merkez açısı olarak $360^\circ$'ye eşittir. Bu, daire grafiğinin temsil ettiği bütünün açısal karşılığıdır.
- Dilimin Temsil Ettiği Oran: Soruda, dilimin toplam alanın $\frac{1}{5}$'ini temsil ettiği belirtiliyor. Bir daire grafiğinde, bir dilimin alanı ile merkez açısı doğru orantılıdır. Bu nedenle, dilimin merkez açısı da tüm dairenin merkez açısının $\frac{1}{5}$'i kadar olacaktır.
- Merkez Açısının Hesaplanması: Dilimin merkez açısını bulmak için, tüm dairenin merkez açısı olan $360^\circ$'yi, dilimin temsil ettiği oran olan $\frac{1}{5}$ ile çarpmamız gerekir.
- Matematiksel olarak bu işlemi şöyle yaparız: $360^\circ \times \frac{1}{5}$
- Bu çarpma işlemini gerçekleştirdiğimizde: $360^\circ \div 5 = 72^\circ$ sonucunu buluruz.
- Yani, toplam alanın $\frac{1}{5}$'ini temsil eden dilimin merkez açısı $72^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
