KPSS Kesirler Soru Çözümü: En Çok Çıkan Soru Tipleri Test 1

$\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ ve $a + b = 24$ olduğuna göre, $a$ kaçtır?

A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Bu soruyu çözmek için bize verilen iki bilgiyi adım adım kullanacağız. Amacımız $a$ değerini bulmak.

• Adım 1: Oran bilgisini yorumlama

Bize $\frac{a}{b} = \frac{3}{5}$ oranı verilmiş. Bu ifade, $a$'nın 3'ün bir katı, $b$'nin ise 5'in aynı katı olduğu anlamına gelir. Bu katı bir $k$ sabiti ile gösterebiliriz. Yani:

• $a = 3k$
• $b = 5k$

Burada $k$ bir sayıdır ve hem $a$'yı hem de $b$'yi bu orana uygun şekilde büyütür veya küçültür.

• Adım 2: Toplam bilgisini kullanma

İkinci bilgimiz $a + b = 24$ eşitliğidir. Şimdi Adım 1'de bulduğumuz $a$ ve $b$ değerlerini bu eşitlikte yerine yazalım:

• $(3k) + (5k) = 24$
• Adım 3: $k$ değerini bulma

Şimdi bu denklemi çözerek $k$ değerini bulalım:

• $3k + 5k = 24$
• $8k = 24$
• Her iki tarafı 8'e bölersek: $k = \frac{24}{8}$
• $k = 3$

Böylece orantı sabitimiz olan $k$'yı 3 olarak bulduk.

• Adım 4: $a$ değerini hesaplama

Soruda bizden $a$ değerini bulmamız isteniyor. Adım 1'de $a = 3k$ olarak belirlemiştik. Şimdi bulduğumuz $k = 3$ değerini bu eşitlikte yerine yazalım:

• $a = 3 \times k$
• $a = 3 \times 3$
• $a = 9$

Böylece $a$ değerini 9 olarak buluruz. İsterseniz $b$ değerini de bulabiliriz: $b = 5k = 5 \times 3 = 15$. Kontrol edelim: $a + b = 9 + 15 = 24$. Bu da sorudaki ikinci bilgiyi doğruluyor.

Cevap D seçeneğidir.