Bir cismin hızı iki katına çıkarılırsa kinetik enerjisi nasıl değişir?
A) Yarıya inerMerhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek kinetik enerjinin hız ile nasıl bir ilişkisi olduğunu anlayalım.
Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Yani, hareket eden her cismin bir kinetik enerjisi vardır.
Kinetik enerjiyi hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
Bu formülden de görebileceğiniz gibi, kinetik enerji hem kütleye hem de hızın karesine bağlıdır.
Soruda, bir cismin hızının iki katına çıkarıldığı belirtiliyor. Cismin kütlesinin değişmediğini varsayıyoruz, çünkü aksi belirtilmemiş.
Cismin başlangıçtaki hızı $v$ olsun. Bu durumda başlangıçtaki kinetik enerjisi:
$E_{k1} = \frac{1}{2}mv^2$
Cismin hızı iki katına çıkarıldığında, yeni hızı $2v$ olur. Şimdi bu yeni hızı kinetik enerji formülünde yerine koyalım:
$E_{k2} = \frac{1}{2}m(2v)^2$
Parantez içindeki ifadeyi açarsak:
$(2v)^2 = 2^2 \times v^2 = 4v^2$
Şimdi bunu formülde yerine yazalım:
$E_{k2} = \frac{1}{2}m(4v^2)$
Bu ifadeyi yeniden düzenleyelim:
$E_{k2} = 4 \times (\frac{1}{2}mv^2)$
Gördüğümüz gibi, parantez içindeki $(\frac{1}{2}mv^2)$ ifadesi, başlangıçtaki kinetik enerji olan $E_{k1}$'e eşittir. O halde:
$E_{k2} = 4 \times E_{k1}$
Bu da demektir ki, cismin hızı iki katına çıkarıldığında, kinetik enerjisi başlangıçtaki kinetik enerjisinin 4 katına çıkar.
Cevap C seçeneğidir.
