Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu kinetik enerji formülünü kullanarak adım adım çözeceğiz. Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir ve aşağıdaki formülle hesaplanır:
- Adım 1: Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım
- Kinetik enerji (KE) formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ Burada:
- $KE$ kinetik enerjiyi (Joule cinsinden),
- $m$ kütleyi (kilogram cinsinden),
- $v$ hızı (metre/saniye cinsinden) ifade eder.
- Adım 2: Verilenleri Yazalım
- Soruda verilenler:
- Kinetik enerji, $KE = 200 \ J$
- Hız, $v = 10 \ m/s$
- Adım 3: Formülde Yerine Koyalım ve Kütleyi Bulalım
- Formülde verilenleri yerine koyarak kütleyi ($m$) bulacağız:
- $200 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (10)^2$
- $200 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 100$
- $200 = 50m$
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Şimdi denklemi çözerek $m$'yi bulalım:
- $m = \frac{200}{50}$
- $m = 4 \ kg$
- Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz kütleyi formülde yerine koyarak cevabımızı kontrol edelim:
- $KE = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (10)^2 = 2 \cdot 100 = 200 \ J$
- Sonuç doğru!
Bu nedenle, cismin kütlesi 4 kg'dır.
Cevap B seçeneğidir.
