10. sınıf fizik enerji Test 3

Bir cismin kinetik enerjisi 4 katına çıkarılırsa, hızı kaç katına çıkar?

A) 1
B) 2
C) 4
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kinetik enerji ve hız arasındaki ilişkiyi daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Kinetik Enerji Formülünü Hatırlayalım

Kinetik enerji (KE) formülü şöyledir: $KE = \frac{1}{2}mv^2$. Burada $m$ kütleyi, $v$ ise hızı temsil eder.

• Adım 2: Kinetik Enerjinin 4 Katına Çıkarılması

Soruda, kinetik enerjinin 4 katına çıkarıldığı belirtiliyor. Yani yeni kinetik enerji $4KE$ olacak. Bu durumda yeni formülümüz: $4KE = \frac{1}{2}mv'^2$ olur. Burada $v'$ yeni hızı temsil ediyor.

• Adım 3: İki Formülü Birbirine Eşitleyelim

İlk kinetik enerji formülümüz $KE = \frac{1}{2}mv^2$ idi. Yeni kinetik enerji ise $4KE = \frac{1}{2}mv'^2$. Şimdi $KE$ yerine $\frac{1}{2}mv^2$ yazalım:

$4(\frac{1}{2}mv^2) = \frac{1}{2}mv'^2$

• Adım 4: Sadeleştirme Yapalım

Denklemin her iki tarafındaki $\frac{1}{2}m$ terimlerini sadeleştirebiliriz:

$4v^2 = v'^2$

• Adım 5: Hızı Bulalım

Şimdi her iki tarafın karekökünü alalım:

$\sqrt{4v^2} = \sqrt{v'^2}$

$2v = v'$

Bu, yeni hızın ($v'$), ilk hızın ($v$) 2 katı olduğu anlamına gelir.

Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Kinetik enerji 4 katına çıktığında, hız 2 katına çıkar.

Cevap B seçeneğidir.