10. sınıf fizik enerji Test 4

Aynı yükseklikten serbest bırakılan farklı kütlelere sahip iki cisimden hangisi yere daha hızlı ulaşır (hava direnci ihmal ediliyor)?

A) Daha büyük kütleli olan
B) Daha küçük kütleli olan
C) İkisi de aynı anda ulaşır
D) Cisimlerin şekline bağlıdır

Bu soruyu çözmek için, cisimlerin hareketini etkileyen temel fizik prensiplerini anlamamız gerekiyor. Özellikle yer çekimi ve hava direncinin etkileri önemlidir.

• Hava Direncinin İhmal Edilmesi: Soruda hava direncinin ihmal edildiği belirtilmiştir. Bu, cisimlerin hareketini sadece yer çekimi kuvvetinin etkilediği anlamına gelir. Gerçek hayatta hava direnci, cismin şekline ve hızına bağlı olarak farklı etkiler yaratır ve genellikle daha hafif veya daha geniş yüzeyli cisimlerin daha yavaş düşmesine neden olur. Ancak bu soruda bu etkiyi göz ardı ediyoruz.
• Yer Çekimi Kuvveti ve Kütle: Bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti ($F_g$), cismin kütlesi ($m$) ile yer çekimi ivmesinin ($g$) çarpımına eşittir: $F_g = mg$. Bu formüle göre, kütlesi daha büyük olan cisme daha büyük bir yer çekimi kuvveti etki eder.
• Newton'un İkinci Yasası: Bir cisme etki eden net kuvvet ($F_{net}$), cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir: $F_{net} = ma$. Serbest düşme durumunda, net kuvvet sadece yer çekimi kuvvetidir, yani $F_{net} = F_g$.
• İvme Hesabı: Yer çekimi kuvveti formülü ile Newton'un İkinci Yasasını birleştirdiğimizde: $mg = ma$. Bu denklemde her iki taraftaki kütle ($m$) terimini sadeleştirebiliriz. Böylece, $a = g$ sonucuna ulaşırız. Bu, tüm cisimlerin, kütlelerinden bağımsız olarak, hava direnci yokluğunda aynı yer çekimi ivmesi ($g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$) ile düştüğü anlamına gelir.
• Düşme Süresi: Cisimler aynı yükseklikten serbest bırakıldığı (ilk hızları $v_0 = 0$) ve aynı ivme ($a = g$) ile düştüğü için, yere ulaşma süreleri de aynı olacaktır. Düşme süresi ($t$), yükseklik ($h$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) arasındaki ilişki $h = \frac{1}{2}gt^2$ formülü ile ifade edilir. Bu formülden $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ elde edilir. Görüldüğü gibi, düşme süresi cismin kütlesine bağlı değildir.
• Sonuç: Farklı kütlelere sahip olsalar bile, hava direnci ihmal edildiğinde ve aynı yükseklikten serbest bırakıldıklarında, her iki cisim de aynı ivme ile hareket eder ve bu nedenle yere aynı anda ulaşırlar. Bu durum, Galileo Galilei'nin Pisa Kulesi deneyleriyle de gösterilmiştir (hava direncinin etkileri az olduğu sürece).

Cevap C seçeneğidir.