Sürtünme Kuvveti Nedir? Test 1

Bir blok, yatay bir yüzeyde sabit bir kuvvetle çekiliyor. Uygulanan kuvvet $F$, bloğun kütlesi $m$ ve kinetik sürtünme katsayısı $\mu_k$ ise, bloğun ivmesi hangi ifade ile bulunur?

A) $a = \frac{F - \mu_k mg}{m}$
B) $a = \frac{F + \mu_k mg}{m}$
C) $a = \frac{F}{m}$
D) $a = \frac{\mu_k mg}{m}$

Bu soruyu çözmek için, bloğa etki eden tüm kuvvetleri belirlemeli ve Newton'un İkinci Yasası'nı (Net Kuvvet = Kütle $\times$ İvme) uygulamalıyız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Bloğa Etki Eden Kuvvetleri Belirleme

  Öncelikle, bloğa etki eden tüm kuvvetleri düşünelim:

  • Uygulanan Kuvvet ($F$): Bloğu yatayda çeken kuvvettir. Hareket yönündedir.
  • Yer Çekimi Kuvveti (Ağırlık, $mg$): Bloğun kütlesi $m$ ve yer çekimi ivmesi $g$ olmak üzere, bloğu dikey aşağıya doğru çeken kuvvettir.
  • Normal Kuvvet ($N$): Bloğun yüzeye uyguladığı kuvvete karşılık olarak yüzeyin bloğa dikey yukarı doğru uyguladığı tepki kuvvetidir.
  • Kinetik Sürtünme Kuvveti ($f_k$): Blok hareket halindeyken (veya hareket etme eğilimindeyken) yüzey ile blok arasında oluşan, hareket yönüne zıt yönde etki eden kuvvettir.
• Adım 2: Dikey Yöndeki Kuvvetleri Analiz Etme

  Blok yatay bir yüzeyde hareket ettiği için dikey yönde bir ivmelenme yoktur (yani, blok havaya sıçramaz veya yere batmaz). Bu durumda, dikey yöndeki net kuvvet sıfırdır. Newton'un İkinci Yasası'na göre:

  $\Sigma F_y = ma_y = 0$

  Dikey yukarı doğru olan normal kuvvet ($N$) ile dikey aşağı doğru olan yer çekimi kuvveti ($mg$) birbirini dengelemelidir:

  $N - mg = 0$

  Buradan normal kuvveti buluruz:

  $N = mg$

• Adım 3: Kinetik Sürtünme Kuvvetini Hesaplama

  Kinetik sürtünme kuvveti ($f_k$), kinetik sürtünme katsayısı ($\mu_k$) ile normal kuvvetin ($N$) çarpımına eşittir:

  $f_k = \mu_k N$

  Adım 2'de bulduğumuz $N = mg$ ifadesini yerine koyarsak:

  $f_k = \mu_k mg$

• Adım 4: Yatay Yöndeki Kuvvetleri Analiz Etme ve İvmeyi Bulma

  Blok yatay yönde ivmelenmektedir. Newton'un İkinci Yasası'nı yatay yönde uygulayalım:

  $\Sigma F_x = ma_x$

  Yatay yönde, uygulanan kuvvet ($F$) hareket yönündeyken, kinetik sürtünme kuvveti ($f_k$) hareket yönüne zıttır. Bu durumda net kuvvet, uygulanan kuvvetten sürtünme kuvvetinin çıkarılmasıyla bulunur:

  $F - f_k = ma$

  Adım 3'te bulduğumuz $f_k = \mu_k mg$ ifadesini bu denkleme yerine koyalım:

  $F - \mu_k mg = ma$

  Şimdi ivmeyi ($a$) yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını kütle ($m$) ile bölelim:

  $a = \frac{F - \mu_k mg}{m}$

Bu ifade, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.