6. sınıf matematik üçgen alanı test çöz Test 1

Bir üçgenin alanı 60 cm²'dir. Taban uzunluğu 15 cm olduğuna göre, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

• Üçgenin Alan Formülü:

  Alan $= \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$

  Bu formülü matematiksel olarak $A = \frac{1}{2} \times b \times h$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• Bize Verilen Bilgiler:
  • Üçgenin alanı ($A$) = 60 cm²
  • Taban uzunluğu ($b$) = 15 cm
• Bizden İstenen:
  • Bu tabana ait yükseklik ($h$) kaç cm'dir?
• Formülde Değerleri Yerine Koyma:

  Şimdi, bildiğimiz değerleri formülde yerine yazalım:

  $60 = \frac{1}{2} \times 15 \times h$

• Denklemi Çözme:

  Denklemi adım adım çözerek $h$ değerini bulalım:

  $60 = \frac{15}{2} \times h$

  Eşitliğin her iki tarafını 2 ile çarpalım ki kesirden kurtulalım:

  $60 \times 2 = 15 \times h$

  $120 = 15 \times h$

  Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için her iki tarafı 15'e bölelim:

  $h = \frac{120}{15}$

  $h = 8$ cm

Buna göre, üçgenin tabanına ait yükseklik 8 cm'dir.

Cevap C seçeneğidir.