Sevgili öğrenciler, bu tür bir üçgen probleminde, üçgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyeni bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Üçgenin Alan Formülü: Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz: $Alan = \frac{1}{2} \times Taban \times Yükseklik$.
- Verilen Bilgileri Yerine Yazalım: Soruda bize üçgenin alanı $75 \text{ cm}^2$ ve taban uzunluğu $15 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Yüksekliği bulmak istiyoruz. Formülde bu değerleri yerine koyalım:
$75 = \frac{1}{2} \times 15 \times Yükseklik$
- Denklemi Sadeleştirelim: Şimdi denklemi daha anlaşılır hale getirelim:
$75 = \frac{15 \times Yükseklik}{2}$
- Yüksekliği Bulmak İçin Denklemi Çözelim: Yüksekliği yalnız bırakmak için adımları takip edelim:
- Önce her iki tarafı $2$ ile çarpalım (bölme işlemini tersine çevirelim):
$75 \times 2 = 15 \times Yükseklik$
$150 = 15 \times Yükseklik$
- Şimdi Yüksekliği bulmak için her iki tarafı $15$ ile bölelim (çarpma işlemini tersine çevirelim):
$Yükseklik = \frac{150}{15}$
$Yükseklik = 10 \text{ cm}$
- Sonuç: Bu tabana ait yükseklik $10 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
