Bu soruda, verilen bir orantıdan bilinmeyen $x$ değerini bulmamız isteniyor. Orantıları çözmek için genellikle içler dışlar çarpımı yöntemini kullanırız. Hadi adım adım çözelim:
- Adım 1: Orantıyı Anlama
Verilen denklemimiz $\frac{1.5}{x} = \frac{3}{10}$ şeklindedir. Bu, iki oranın birbirine eşit olduğu anlamına gelir. Amacımız, bu eşitliği sağlayan $x$ değerini bulmaktır.
- Adım 2: İçler Dışlar Çarpımı Yapma
Orantılarda bilinmeyeni bulmak için en yaygın yöntem, çapraz çarpım olarak da bilinen içler dışlar çarpımıdır. Bu yöntemde, bir kesrin payı diğer kesrin paydasıyla, diğer kesrin payı ise ilk kesrin paydasıyla çarpılır ve bu çarpımlar birbirine eşitlenir.
Yani, $1.5 \times 10 = x \times 3$ olur.
- Adım 3: Çarpma İşlemlerini Gerçekleştirme
Şimdi çarpma işlemlerini yapalım:
$1.5 \times 10 = 15$
$x \times 3 = 3x$
Denklemimiz şimdi $15 = 3x$ haline geldi.
- Adım 4: $x$ Değerini Yalnız Bırakma
$x$'i bulmak için, $x$'in yanındaki çarpım durumundaki sayıyı (yani $3$'ü) denklemin her iki tarafına da bölmemiz gerekir. Bu işlem, $x$'i denklemin bir tarafında tek başına bırakmamızı sağlar.
$\frac{15}{3} = \frac{3x}{3}$
- Adım 5: Bölme İşlemini Yapma
Şimdi bölme işlemini yapalım:
$\frac{15}{3} = 5$
Böylece $x = 5$ sonucunu buluruz.
- Adım 6: Cevabı Kontrol Etme (İsteğe Bağlı)
Bulduğumuz $x=5$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak kontrol edebiliriz:
$\frac{1.5}{5} = \frac{3}{10}$
$0.3 = 0.3$
Gördüğümüz gibi eşitlik sağlanıyor, bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.
Bu durumda, $x$ değeri $5$'tir.
Cevap B seçeneğidir.
