8. sınıf fen bilimleri 2. dönem 1. yazılı 5. Senaryo Test 1

Sürtünmesiz bir eğik düzlem üzerinde $50 \text{ N}$ ağırlığındaki bir cisim, $3 \text{ m}$ yüksekliğe çıkarılmak isteniyor. Eğik düzlemin boyu $15 \text{ m}$ olduğuna göre, cismi eğik düzlem boyunca hareket ettirmek için uygulanması gereken minimum kuvvet kaç Newton'dur?

A) $5 \text{ N}$

B) $10 \text{ N}$

C) $15 \text{ N}$

D) $20 \text{ N}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, sürtünmesiz bir eğik düzlem üzerinde bir cismi belirli bir yüksekliğe çıkarmak için uygulanması gereken minimum kuvveti bulacağız. Bu tür sorular, basit makinelerin temel prensiplerinden biri olan iş prensibiyle çözülür. Unutmayın, sürtünmesiz ortamlarda işten kazanç ya da kayıp olmaz, sadece kuvvetten kazanç sağlanır.

• Adım 1: Verilenleri Belirleyelim
  • Cismin ağırlığı ($G$) = $50 \text{ N}$
  • Çıkarmak istediğimiz yükseklik ($h$) = $3 \text{ m}$
  • Eğik düzlemin boyu ($L$) = $15 \text{ m}$
  • Aradığımız şey: Uygulanması gereken minimum kuvvet ($F$)
• Adım 2: İş Prensibini Anlayalım

  Sürtünmesiz bir eğik düzlemde, cismi doğrudan yukarı kaldırmak için yapılan iş ile eğik düzlem boyunca hareket ettirmek için yapılan iş birbirine eşittir. Bu, enerji korunumu ilkesinin bir sonucudur.

  • Cismi doğrudan yukarı kaldırmak için yapılan iş ($W_{doğru}$): Cismin ağırlığı ile yüksekliğin çarpımıdır. $W_{doğru} = G \times h$
  • Cismi eğik düzlem boyunca hareket ettirmek için yapılan iş ($W_{eğik}$): Uygulanan kuvvet ile eğik düzlemin boyunun çarpımıdır. $W_{eğik} = F \times L$
• Adım 3: Denklemi Kuralım ve Çözelim

  İş prensibine göre, $W_{doğru} = W_{eğik}$ olduğundan, denklemi şu şekilde yazabiliriz:

  $G \times h = F \times L$

  Şimdi bilinen değerleri yerine koyalım:

  $50 \text{ N} \times 3 \text{ m} = F \times 15 \text{ m}$

  Denklemin sol tarafını hesaplayalım:

  $150 \text{ J} = F \times 15 \text{ m}$

  Şimdi $F$ kuvvetini bulmak için her iki tarafı $15 \text{ m}$'ye bölelim:

  $F = \frac{150 \text{ J}}{15 \text{ m}}$ $F = 10 \text{ N}$

Buna göre, cismi eğik düzlem boyunca hareket ettirmek için uygulanması gereken minimum kuvvet $10 \text{ N}$'dur.

Cevap B seçeneğidir.