8. sınıf fen bilimleri 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo Test 2

Özdeş ısıtıcılardan elde edilen ısı enerjisiyle, başlangıç sıcaklıkları aynı olan saf maddelerden K maddesinin $m$ kütlesi, L maddesinin ise $2m$ kütlesi tamamen eritiliyor. Bu maddelerin erime sıcaklıkları aynı olduğuna göre, erime süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
(Ortamla ısı alışverişi önemsizdir.)

A) K maddesini eritmek için daha fazla ısı enerjisi gerekir.

B) L maddesini eritmek için K maddesinden iki kat daha fazla ısı enerjisi gerekir.

C) K ve L maddelerinin erimesi için eşit miktarda ısı enerjisi gerekir.

D) Erime süresi maddenin cinsine bağlı olduğundan kesin bir yorum yapılamaz.

Bu soruyu çözmek için, maddelerin erimesi için gerekli olan ısı enerjisi kavramını ve bu enerjinin kütle ile ilişkisini anlamamız gerekiyor.

• Erime Isısı (Gizli Isı) Kavramı: Bir maddenin erime sıcaklığında, hal değiştirmesi (katıdan sıvıya geçmesi) için gerekli olan ısı enerjisine erime ısısı denir. Bu süreçte maddenin sıcaklığı değişmez, sadece hal değişimi gerçekleşir.
• Erime İçin Gerekli Isı Enerjisi Formülü: Bir maddenin tamamen erimesi için gerekli olan ısı enerjisi ($Q$), maddenin kütlesi ($m$) ile erime ısısı sabiti ($L_e$) çarpılarak bulunur. Formül şöyledir:

  $Q = m \cdot L_e$

  Burada:

  $Q$: Erime için gerekli ısı enerjisi (Joule).

  $m$: Erimeye bırakılan maddenin kütlesi (kg).

  $L_e$: Maddenin erime ısısı sabiti (Joule/kg). Bu değer, her saf madde için ayırt edici bir özelliktir.

• Sorudaki Verileri İnceleyelim:

  K maddesinin kütlesi: $m_K = m$

  L maddesinin kütlesi: $m_L = 2m$

  Maddelerin erime sıcaklıkları: Aynıdır.

  Erime Isısı Sabiti ($L_e$) Varsayımı: K ve L maddeleri "saf maddeler" olarak belirtilmiştir. Genellikle farklı harflerle adlandırılan saf maddelerin erime ısıları ($L_e$) farklı olabilir. Ancak, soruda erime sıcaklıklarının aynı olduğu belirtilmiş ve seçeneklerde net bir sayısal oran istendiği için, bu tür sorularda K ve L maddelerinin erime ısılarının ($L_e$) aynı olduğu varsayılır. Yani, $L_{eK} = L_{eL} = L_e$ kabul edeceğiz. Bu varsayım, sorunun doğru cevabına ulaşmamızı sağlar ve benzer fizik problemlerinde sıkça kullanılan bir yaklaşımdır.

• K Maddesi İçin Gerekli Isı Enerjisi:

  $Q_K = m_K \cdot L_{eK}$

  $Q_K = m \cdot L_e$

• L Maddesi İçin Gerekli Isı Enerjisi:

  $Q_L = m_L \cdot L_{eL}$

  $Q_L = 2m \cdot L_e$

• Isı Enerjilerini Karşılaştırma:

  $Q_K = m \cdot L_e$

  $Q_L = 2 \cdot (m \cdot L_e)$

  Bu durumda, $Q_L = 2 \cdot Q_K$ ilişkisini buluruz. Yani, L maddesini eritmek için K maddesini eritmekten iki kat daha fazla ısı enerjisi gereklidir.
• Seçenekleri Değerlendirme:

  A) K maddesini eritmek için daha fazla ısı enerjisi gerekir. (Yanlış, L maddesi için daha fazla gerekir.)

  B) L maddesini eritmek için K maddesinden iki kat daha fazla ısı enerjisi gerekir. (Doğru, $Q_L = 2Q_K$ bulduk.)

  C) K ve L maddelerinin erimesi için eşit miktarda ısı enerjisi gerekir. (Yanlış, kütleleri farklı olduğu için eşit olamaz.)

  D) Erime süresi maddenin cinsine bağlı olduğundan kesin bir yorum yapılamaz. (Bu seçenek, eğer $L_e$ değerlerinin farklı olduğu varsayılsa doğru olabilirdi. Ancak, yukarıda açıkladığımız gibi, sorunun yapısı ve seçenekler, $L_e$ değerlerinin aynı olduğu varsayımını gerektirir. Ayrıca, soruda ısı enerjisi miktarı soruluyor, erime süresi değil. Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı için ısıtma hızı sabittir, bu da daha fazla ısı enerjisi gerektiren maddenin daha uzun sürede eriyeceği anlamına gelir.)

Cevap B seçeneğidir.