Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bizden "birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem" tanımına uyan ifadeyi bulmamız isteniyor. Öncelikle bu tanımın ne anlama geldiğini hatırlayalım:
- Denklem: İçinde bir eşitlik işareti ($=$) bulunan matematiksel ifadelere denklem denir.
- Bir Bilinmeyenli: Denklemin içinde sadece bir tür harf (değişken) bulunması demektir. Örneğin, sadece $x$ veya sadece $y$ gibi.
- Birinci Dereceden: Denklemin içindeki bilinmeyenin (harfin) en büyük üssünün $1$ olması demektir. Yani $x^1$ (veya sadece $x$) şeklinde olmalı, $x^2$, $x^3$ gibi ifadeler içermemeli.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $3x + 5y = 10$
- Bu bir denklemdir çünkü eşitlik işareti ($=$) vardır.
- Ancak, içinde hem $x$ hem de $y$ olmak üzere iki farklı bilinmeyen vardır.
- Bu nedenle, bu ifade birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemdir. Soru bizden bir bilinmeyenli olanı istiyor.
- B) $x^2 - 4 = 0$
- Bu bir denklemdir çünkü eşitlik işareti ($=$) vardır.
- İçinde sadece $x$ bilinmeyeni olduğu için bir bilinmeyenlidir.
- Ancak, bilinmeyenin ($x$) en büyük üssü $2$'dir ($x^2$). Bu da denklemin ikinci dereceden olduğunu gösterir. Soru bizden birinci dereceden olanı istiyor.
- C) $2x - 3 = 7$
- Bu bir denklemdir çünkü eşitlik işareti ($=$) vardır.
- İçinde sadece $x$ bilinmeyeni olduğu için bir bilinmeyenlidir.
- Bilinmeyenin ($x$) en büyük üssü $1$'dir ($2x^1$ veya sadece $2x$). Bu da denklemin birinci dereceden olduğunu gösterir.
- Bu ifade, "birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem" tanımına tamamen uymaktadır.
- D) $5x - 2 < 8$
- Bu bir denklem değildir çünkü eşitlik işareti ($=$) yerine bir eşitsizlik işareti ($<$) bulunmaktadır. Bu ifadeye eşitsizlik denir.
- Soru bizden bir denklem bulmamızı istediği için bu seçenek elenir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, tanıma uyan tek seçenek C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
