Aşağıdaki durumlardan hangisi doğru orantılı bir ilişkiyi ifade eder?
A) Bir işi yapan işçi sayısı ile işin bitme süresi
B) Bir aracın sabit hızla gittiği yol ile geçen zaman
C) Bir havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi
D) Bir kişi sayısının artmasıyla kişi başına düşen pasta miktarı
Merhaba sevgili öğrenciler!
Doğru orantı kavramını anlamak için önce ne anlama geldiğini hatırlayalım. Doğru orantı, iki nicelikten (sayısal değerden) biri artarken diğerinin de aynı oranda artması, biri azalırken diğerinin de aynı oranda azalması durumudur. Yani, bu iki niceliğin birbirine oranı her zaman sabittir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Bir işi yapan işçi sayısı ile işin bitme süresi:
- Düşünelim: Eğer bir işi yapan işçi sayısı artarsa (daha çok kişi çalışırsa), işin bitme süresi kısalır (daha çabuk biter).
- Eğer işçi sayısı azalırsa, işin bitme süresi uzar.
- Bu durumda, bir nicelik artarken diğeri azalıyor. Bu tür ilişkilere ters orantı denir.
- B) Bir aracın sabit hızla gittiği yol ile geçen zaman:
- Düşünelim: Bir araç sabit bir hızla (örneğin saatte 60 km hızla) giderken, daha uzun süre yol alırsa (örneğin 1 saat yerine 2 saat giderse), daha fazla mesafe kat eder (60 km yerine 120 km gider).
- Daha kısa süre yol alırsa, daha az mesafe kat eder.
- Yani, geçen zaman arttıkça alınan yol da artar; geçen zaman azaldıkça alınan yol da azalır. Bu iki niceliğin (yol ve zaman) oranı (hız) sabittir.
- Bu ilişki, doğru orantıdır.
- C) Bir havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi:
- Düşünelim: Eğer bir havuzu dolduran musluk sayısı artarsa (daha çok musluk açılırsa), havuz daha kısa sürede dolar.
- Eğer musluk sayısı azalırsa, havuz daha uzun sürede dolar.
- Bu durumda, bir nicelik artarken diğeri azalıyor. Bu da ters orantıdır.
- D) Bir kişi sayısının artmasıyla kişi başına düşen pasta miktarı:
- Düşünelim: Toplam pasta miktarı sabitken (örneğin 1 bütün pasta), eğer kişi sayısı artarsa (örneğin 2 kişiden 4 kişiye çıkarsa), her bir kişiye düşen pasta miktarı azalır.
- Eğer kişi sayısı azalırsa, her bir kişiye düşen pasta miktarı artar.
- Bu durumda, bir nicelik artarken diğeri azalıyor. Bu da ters orantıdır.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, sadece B seçeneğindeki durumun doğru orantılı bir ilişkiyi ifade ettiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
