Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fırında üretilen ekmek sayısı ile kullanılan un miktarı arasında doğru orantı olduğunu görüyoruz. Doğru orantı demek, bir miktar artarken diğer miktarın da aynı oranda artması demektir. Şimdi bu bilgiyi kullanarak sorumuzu adım adım çözelim.
Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:
Başlangıçta $5$ kg unumuz vardı, şimdi ise $15$ kg unumuz var. Un miktarının kaç katına çıktığını bulalım:
Yeni un miktarı $/$ Eski un miktarı $= rac{15 \text{ kg}}{5 \text{ kg}} = 3$ kat.
Yani, kullanılan un miktarı $3$ katına çıkmış.
Madem un miktarı ile ekmek sayısı arasında doğru orantı var ve un miktarı $3$ katına çıktı, o zaman üretilen ekmek sayısı da aynı oranda, yani $3$ katına çıkmalıdır.
Başlangıçta $10$ ekmek üretiliyordu.
Yeni ekmek sayısı $= 10 \text{ ekmek} \times 3 = 30$ ekmek.
Demek ki $15$ kg un ile $30$ ekmek üretilir.
Doğru orantı problemlerini oran kurarak da çözebiliriz. Un miktarı ile ekmek sayısı arasındaki oran her zaman sabit kalacaktır:
$\frac{\text{Un Miktarı 1}}{\text{Ekmek Sayısı 1}} = \frac{\text{Un Miktarı 2}}{\text{Ekmek Sayısı 2}}$
Verilen değerleri yerine yazalım ve bilinmeyen ekmek sayısına $x$ diyelim:
$\frac{5 \text{ kg}}{10 \text{ ekmek}} = \frac{15 \text{ kg}}{x \text{ ekmek}}$
Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak $x$ değerini bulalım:
$5 \times x = 10 \times 15$
$5x = 150$
$x = rac{150}{5}$
$x = 30$
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık: $30$ ekmek.
Cevap C seçeneğidir.
