Sevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemlerini çözmek için adım adım ilerleyelim. Amacımız, bir kısmını bildiğimiz sayının tamamını bulmaktır.
Soruda bize bir sayının %$15$'inin $45$ olduğu söyleniyor. Bizden istenen ise bu sayının kendisi, yani tamamıdır. Bilmediğimiz bu sayıya matematiksel olarak bir değişken atayalım. Genellikle $x$ harfini kullanırız.
O halde, aradığımız sayı $x$ olsun.
Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzde oranıyla çarparız. %$15$'i, ondalık olarak $0.15$ veya kesir olarak $\frac{15}{100}$ şeklinde ifade edilebilir.
Soruda verilen bilgiye göre, $x$ sayısının %$15$'i $45$'e eşittir. Bu durumu bir denklemle ifade edelim:
$x \times \frac{15}{100} = 45$
Veya ondalık gösterimle:
$x \times 0.15 = 45$
Şimdi $x$'i yalnız bırakarak denklemi çözelim. Bunun için, $x$'in yanındaki çarpım durumundaki sayıyı (yani $\frac{15}{100}$ veya $0.15$) denklemin diğer tarafına bölme olarak geçirmemiz gerekir.
Kesirli ifadeyi kullanarak çözelim:
$x = 45 \div \frac{15}{100}$
Kesirlerle bölme işlemi yaparken, bölen kesri ters çevirip çarparız:
$x = 45 \times \frac{100}{15}$
Şimdi çarpma işlemini yapalım. $45$ ile $15$ sadeleşebilir ($45 \div 15 = 3$).
$x = 3 \times 100$
$x = 300$
Ondalık ifadeyi kullanarak da aynı sonuca ulaşabiliriz:
$x = 45 \div 0.15$
$x = 300$
Bulduğumuz sayının doğru olup olmadığını kontrol etmek her zaman iyi bir alışkanlıktır. Bulduğumuz sayı $300$. Şimdi $300$'ün %$15$'ini hesaplayalım:
$300 \times \frac{15}{100} = 3 \times 15 = 45$
Gördüğümüz gibi, $300$ sayısının %$15$'i gerçekten de $45$'tir. Bu da bulduğumuz sonucun doğru olduğunu gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
