Bir denklemin eşitliğini bozmadan üzerinde işlem yapmanın temel kurallarından biri şudur: Bir denklemin her iki tarafına da aynı sayıyı veya aynı ifadeyi eklediğinizde, denklemin eşitliği korunur ve yeni denklem orijinal denkleme denktir. Şimdi, $3x + 5 = 17$ denklemini kullanarak verilen seçenekleri inceleyelim:
Bu seçenekte, orijinal denklemin hem sol tarafına ($3x + 5$) hem de sağ tarafına ($17$) aynı sayı olan $2$ eklenmiştir. Bu işlem, denklemin temel özelliğine uygundur ve bu eşitlik elde edilebilir.
Bu seçenekte, orijinal denklemin hem sol tarafına hem de sağ tarafına aynı sayı olan $-3$ eklenmiştir. Negatif bir sayı eklemek de aynı sayıyı ekleme kuralına uyar (çünkü çıkarma işlemi aslında negatif bir sayı eklemektir). Bu eşitlik de elde edilebilir.
Bu seçenekte, orijinal denklemin hem sol tarafına hem de sağ tarafına aynı ifade olan $x$ eklenmiştir. Matematikte "aynı sayı" derken, aynı değeri temsil eden bir değişken veya cebirsel ifade de kastedilebilir. Her iki tarafa da aynı $x$ ifadesini eklemek denklemin eşitliğini bozmaz ve bu eşitlik elde edilebilir.
Bu seçenekte, denklemin sol tarafına $5$ sayısı eklenmiştir ($3x + 5 + 5$). Ancak denklemin sağ tarafına $3$ sayısı eklenmiştir ($17 + 3$). Sol tarafa eklenen sayı ($5$) ile sağ tarafa eklenen sayı ($3$) birbirinden farklıdır. Bir denklemin eşitliğinin korunması için her iki tarafa da aynı sayının eklenmesi gerekir. Bu kurala uyulmadığı için bu eşitlik, $3x + 5 = 17$ denkleminin her iki tarafına da aynı sayı eklenerek elde edilemez.
Cevap D seçeneğidir.
