Eşitliğin korunumu ilkesi, bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse, çıkarılırsa, çarpılırsa veya sıfırdan farklı bir sayıya bölünürse eşitliğin bozulmayacağını ifade eder. Bu, terazinin dengede kalması ilkesiyle aynıdır.
Başlangıçtaki eşitlik şöyledir:
$x + 7 = 15$
Soruda belirtildiği gibi, terazinin her iki kefesine de $3$ kilogramlık bir ağırlık eklenecektir. Bu, eşitliğin her iki tarafına da $3$ eklemek anlamına gelir.
Sol tarafa $3$ ekleyelim:
$(x + 7) + 3 = x + (7 + 3) = x + 10$
Sağ tarafa $3$ ekleyelim:
$15 + 3 = 18$
Bu durumda, yeni eşitlik şu şekilde olur:
$x + 10 = 18$
Şimdi $x$ değerinin değişip değişmediğini kontrol edelim:
Başlangıçtaki eşitlikten $x$ değerini bulalım:
$x + 7 = 15$
Her iki taraftan $7$ çıkaralım:
$x + 7 - 7 = 15 - 7$
$x = 8$
Yeni eşitlikten $x$ değerini bulalım:
$x + 10 = 18$
Her iki taraftan $10$ çıkaralım:
$x + 10 - 10 = 18 - 10$
$x = 8$
Görüldüğü gibi, eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklendiğinde $x$ değeri değişmemiştir. Bu, eşitliğin korunumu ilkesinin temel bir sonucudur.
Doğru seçenek, yeni eşitliğin $x + 10 = 18$ olduğunu ve $x$ değerinin değişmediğini belirten A seçeneğidir.
