Sevgili öğrenciler, bu soruda amacımız, verilen denklemi sağlayan $x$ değerini bulmaktır. Adım adım ilerleyerek bu denklemi çözelim:
- 1. Adım: Denklemi Yazalım
- Verilen denklemimiz: $3(x - 4) + 2x = 23$
- 2. Adım: Parantezi Dağıtalım
- Parantezin dışındaki $3$ sayısını parantezin içindeki her terimle çarpalım (dağılma özelliğini kullanalım):
- $3 \cdot x - 3 \cdot 4 + 2x = 23$
- Bu işlemi yaptığımızda denklemimiz şu hale gelir:
- $3x - 12 + 2x = 23$
- 3. Adım: Benzer Terimleri Birleştirelim
- Denklemin sol tarafındaki $x$'li terimleri ($3x$ ve $2x$) ve sabit terimleri (sadece $-12$ var) bir araya getirelim:
- $(3x + 2x) - 12 = 23$
- $5x - 12 = 23$
- 4. Adım: Sabit Terimi Eşitliğin Karşı Tarafına Atalım
- $x$'i yalnız bırakmak için $-12$ terimini eşitliğin sağ tarafına geçirelim. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir. Yani $-12$, sağ tarafa $+12$ olarak geçer:
- $5x = 23 + 12$
- $5x = 35$
- 5. Adım: $x$ Değerini Bulalım
- Şimdi $x$'i tamamen yalnız bırakmak için, $x$'in katsayısı olan $5$'i eşitliğin her iki tarafına da bölelim:
- $\frac{5x}{5} = \frac{35}{5}$
- $x = 7$
Böylece denklemi sağlayan $x$ değerini $7$ olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
