Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür oran problemlerini çözmek için önce oranı iyi anlamamız gerekir. İki sayının oranının $2:7$ olması demek, bu sayıların birinin $2$ birim, diğerinin ise $7$ birim büyüklüğünde olduğunu düşünebiliriz. Yani, birinci sayı $2$'nin bir katı, ikinci sayı ise $7$'nin aynı katıdır.
- Bu katı bir değişkenle, örneğin $x$ ile gösterelim. O zaman sayılarımız:
- Birinci sayı: $2x$
- İkinci sayı: $7x$
- Soruda bize bu iki sayının toplamının $81$ olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem kurabiliriz:
- $2x + 7x = 81$
- Şimdi bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
- $2x$ ve $7x$ terimlerini birleştirelim: $9x$
- Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $9x = 81$
- $x$'i bulmak için her iki tarafı $9$'a bölelim: $x = \frac{81}{9}$
- Buradan $x = 9$ sonucunu elde ederiz.
- $x$ değerini bulduğumuza göre, şimdi gerçek sayıları hesaplayabiliriz:
- Birinci sayı: $2x = 2 \times 9 = 18$
- İkinci sayı: $7x = 7 \times 9 = 63$
- Bulduğumuz sayılar $18$ ve $63$'tür.
- Bu iki sayıdan büyük olanı $63$'tür.
Bu durumda, büyük sayı $63$'tür.
Cevap D seçeneğidir.
