Sevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemlerini çözmek aslında çok kolay ve eğlencelidir! Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.
Soru bize, bir sayının $\%25$'inin $75$ olduğunu söylüyor ve bu sayının tamamını bulmamızı istiyor. Yani, "Hangi sayının dörtte biri $75$ eder?" diye de düşünebiliriz, çünkü $\%25$ demek $ rac{1}{4}$ demektir.
Aradığımız sayıya bir isim verelim. Genellikle matematikte bilinmeyenleri $x$ ile gösteririz. O halde, aradığımız sayı $x$ olsun.
Yüzdeleri denklemlerde kullanmak için genellikle kesir veya ondalık sayıya çeviririz. $\%25$ demek, $100$ parçadan $25$ tanesi demektir. Yani $ rac{25}{100}$ olarak yazabiliriz.
Bu kesri sadeleştirebiliriz: $ rac{25}{100} = rac{1}{4}$.
Şimdi elimizdeki bilgileri kullanarak bir denklem oluşturalım:
"Bir sayının $\%25$'i $75$'tir" ifadesini matematiksel olarak şöyle yazarız:
$%25 \times x = 75$
Kesir haliyle yazarsak:
$ rac{1}{4} \times x = 75$
Veya daha basitçe:
$ rac{x}{4} = 75$
Amacımız $x$'i yalnız bırakmak. $x$ sayısını $4$'e bölmüşüz ve sonuç $75$ çıkmış. O zaman $x$'i bulmak için $75$'i $4$ ile çarpmamız gerekir.
$x = 75 \times 4$
$x = 300$
Bulduğumuz sayının doğru olup olmadığını kontrol edelim. $300$ sayısının $\%25$'i gerçekten $75$ mi?
$300 \times rac{25}{100} = 300 \times rac{1}{4} = rac{300}{4} = 75$
Evet, doğru bulduk!
Cevap C seçeneğidir.
