Bu soruda, verilen bir durumu matematiksel bir denklemle nasıl ifade edeceğimizi öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Başlangıç Durumu: Sorunun başında, bir kumbarada $x$ tane madeni para bulunduğu belirtiliyor. Bu, bizim başlangıçtaki para miktarımızdır.
- Yapılan Eylem: Kumbaraya $12$ tane daha para atılıyor. "Daha atılmak" veya "eklenmek" ifadeleri, mevcut miktara bir ekleme yapıldığı anlamına gelir. Matematikte ekleme işlemini toplama ($+$) sembolü ile gösteririz. Dolayısıyla, başlangıçtaki $x$ paraya $12$ para eklenmesi durumunu $x + 12$ şeklinde yazarız.
- Son Durum: Bu ekleme yapıldıktan sonra kumbaradaki toplam para sayısının $40$ olduğu söyleniyor. Yani, başlangıçtaki paralar ve eklenen paraların toplamı $40$'a eşit olmuştur.
- Denklemi Kurma: Şimdi tüm bu bilgileri bir araya getirelim. Başlangıçtaki para sayısı ($x$) ile eklenen para sayısı ($12$) toplandığında, sonuç $40$ olmalıdır. Bu durumu bir eşitlik (denklem) olarak yazarsak: $x + 12 = 40$ olur.
- Seçenekleri İnceleme:
- A) $x - 12 = 40$: Bu denklem, kumbaradan $12$ para çıkarıldığında (azaldığında) toplamın $40$ olduğunu ifade eder. Oysa soruda para eklendiği belirtilmiştir. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
- B) $x + 12 = 40$: Bu denklem, başlangıçtaki $x$ paraya $12$ para eklendiğinde (artırıldığında) toplamın $40$ olduğunu ifade eder. Bu, bizim kurduğumuz denklemle tamamen aynıdır ve sorudaki durumu doğru bir şekilde temsil eder.
- C) $12x = 40$: Bu denklem, $x$ tane paranın $12$ katının $40$ olduğunu ifade eder. Bu, sorudaki durumla uyuşmuyor; para ekleme değil, çarpma işlemi söz konusudur. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.
- D) $x/12 = 40$: Bu denklem, $x$ tane paranın $12$'ye bölündüğünde $40$ olduğunu ifade eder. Bu da sorudaki durumla uyuşmuyor; para ekleme değil, bölme işlemi söz konusudur. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Gördüğümüz gibi, kumbaradaki para sayısının artışını doğru şekilde ifade eden denklem $x + 12 = 40$ şeklindedir.
Cevap B seçeneğidir.
