Aşağıdaki durumlardan hangisi ters orantı ilişkisi gösterir?
A) Bir öğrencinin çözdüğü soru sayısı ile aldığı not
B) Bir aracın belirli bir mesafeyi alırkenki hızı ile geçen süre
C) Bir kişinin yaşı ile boyu
D) Bir ekmek fırınında üretilen ekmek sayısı ile kullanılan un miktarı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, günlük hayattan örnekler üzerinden "ters orantı" kavramını anlamaya çalışacağız. Öncelikle ters orantının ne anlama geldiğini hatırlayalım:
- Ters Orantı Nedir? İki nicelikten biri artarken diğeri azalıyorsa veya biri azalırken diğeri artıyorsa ve bu değişim belirli bir kurala göre gerçekleşiyorsa, bu iki nicelik arasında ters orantı vardır denir. Yani, çarpımları sabit bir sayıya eşittir. Örneğin, $x$ ve $y$ ters orantılı ise $x \cdot y = k$ (sabit bir sayı) şeklinde ifade edilebilir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Bir öğrencinin çözdüğü soru sayısı ile aldığı not: Bir öğrenci ne kadar çok soru çözer (ve doğru çözerse), genellikle o kadar yüksek not alır. Yani, soru sayısı arttıkça not da artar. Bu bir doğru orantı ilişkisidir.
- B) Bir aracın belirli bir mesafeyi alırkenki hızı ile geçen süre: Bir aracın belirli bir mesafeyi kat etmesi için hızı arttıkça, bu mesafeyi tamamlaması için gereken süre azalır. Tam tersi, hızı azaldıkça geçen süre artar. Örneğin, 100 km'lik bir yolu 50 km/s hızla 2 saatte alırken, 100 km/s hızla 1 saatte alırsınız. Burada mesafe sabitken (belirli bir mesafe), hız ile süre ters orantılıdır. Bu, ters orantının mükemmel bir örneğidir. ($Mesafe = Hız \times Süre$. Mesafe sabitse, Hız ve Süre ters orantılıdır.)
- C) Bir kişinin yaşı ile boyu: Bir kişinin yaşı ilerledikçe (belli bir yaşa kadar), boyu da uzar. Yani, yaş arttıkça boy da artar. Bu bir doğru orantı ilişkisidir (ya da en azından ters orantı değildir).
- D) Bir ekmek fırınında üretilen ekmek sayısı ile kullanılan un miktarı: Bir fırında ne kadar çok ekmek üretilirse, o kadar çok un kullanılır. Ekmek sayısı arttıkça kullanılan un miktarı da artar. Bu bir doğru orantı ilişkisidir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, hız ile geçen süre arasındaki ilişkinin belirli bir mesafede ters orantı gösterdiğini açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
