Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, günlük hayattan verilen durumlar arasında ters orantı ilişkisine örnek olanı bulmamız isteniyor. Öncelikle ters orantının ne anlama geldiğini hatırlayalım:
Ters Orantı: İki nicelikten biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu iki nicelik arasında ters orantı vardır. Ters orantılı iki niceliğin çarpımı sabittir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bir kişinin yaşı arttıkça kilosu belirli bir döneme kadar artabilir, sonra sabit kalabilir veya değişebilir. Ancak bu iki nicelik arasında belirli, sürekli ve matematiksel bir doğru ya da ters orantı ilişkisi yoktur. Biyolojik ve çevresel faktörlere bağlı karmaşık bir ilişkidir.
Bu durumu düşünelim: Eğer bir tarlayı süren traktör sayısı artarsa, tarlanın tamamlanma süresi kısalır. Örneğin, 1 traktör tarlayı 10 saatte sürüyorsa, 2 traktör aynı tarlayı (iş verimliliği sabit kabul edilirse) 5 saatte sürer. Traktör sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır. Bu, bir nicelik artarken diğerinin azaldığı ve çarpımlarının (toplam iş miktarı) sabit kaldığı bir durumdur. Dolayısıyla, bu ters orantı ilişkisine bir örnektir.
Bir musluğun açık kalma süresi arttıkça, musluktan akan su miktarı da artar (musluğun akış hızı sabit kabul edilirse). Örneğin, musluk 1 dakika açık kaldığında belirli bir miktar su akıyorsa, 2 dakika açık kaldığında iki katı su akar. Bu durumda, bir nicelik artarken diğeri de artar. Bu, doğru orantı ilişkisine bir örnektir.
Bir çemberin çevresi, yarıçapının $2\pi$ katıdır ($C = 2\pi r$). Bu formülde $2\pi$ sabit bir sayıdır. Yarıçap ($r$) arttıkça, çemberin çevresi ($C$) de doğru orantılı olarak artar. Örneğin, yarıçap iki katına çıkarsa, çevre de iki katına çıkar. Bu, doğru orantı ilişkisine bir örnektir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, traktör sayısı ile tarlanın sürülme süresi arasındaki ilişkinin ters orantı olduğunu görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
