Bu tür problemleri çözerken, verilen sözel ifadeyi adım adım matematiksel bir dile çevirmek en doğru yaklaşımdır. Şimdi ifadeyi parçalara ayıralım ve her bir parçayı matematiksel olarak nasıl temsil edeceğimizi görelim:
- "Bir sayı" ifadesi, değeri bilinmeyen bir sayıyı temsil eder. Matematikte bilinmeyen bir sayıyı genellikle bir değişkenle, örneğin $x$ ile gösteririz.
- "Bir sayının 3 katı" ifadesi, belirlediğimiz $x$ sayısını 3 ile çarpmak anlamına gelir. Bu da $3 \times x$ veya kısaca $3x$ olarak yazılır.
- "3 katının 5 eksiği" ifadesi, bir önceki adımda bulduğumuz $3x$ sonucundan 5 çıkarmamız gerektiğini belirtir. Bu da $3x - 5$ şeklinde ifade edilir. Burada çıkarma işleminin sırası çok önemlidir; önce sayının 3 katı alınmış, sonra bu sonuçtan 5 çıkarılmıştır.
- Son olarak, "16'dır" ifadesi, tüm bu matematiksel işlemlerin sonucunun 16'ya eşit olduğunu gösterir. Yani, bulduğumuz $3x - 5$ ifadesi 16'ya eşit olmalıdır.
Bu adımları birleştirdiğimizde, soruda verilen ifadeye uygun denklem şu şekilde oluşur:
Şimdi seçeneklerimizi inceleyelim ve hangisinin bizim oluşturduğumuz denklemle eşleştiğini bulalım:
- A) $3x - 5 = 16$: Bu denklem, bizim adım adım oluşturduğumuz denklemle tamamen aynıdır.
- B) $3(x - 5) = 16$: Bu denklem "bir sayının 5 eksiğinin 3 katı 16'dır" anlamına gelir. Parantez içindeki işlem (çıkarma) önce yapılır, sonra 3 ile çarpılır. Bu, sorudaki ifadeyle uyuşmaz.
- C) $x/3 - 5 = 16$: Bu denklem "bir sayının üçte birinin 5 eksiği 16'dır" anlamına gelir. Bu da sorudaki ifadeyle uyuşmaz.
- D) $3x + 5 = 16$: Bu denklem "bir sayının 3 katının 5 fazlası 16'dır" anlamına gelir. Bu da sorudaki ifadeyle uyuşmaz.
Bu karşılaştırmalar sonucunda, doğru denklemin A seçeneğinde verildiği açıkça görülmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
