Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru orantılı bir ilişkiyi gösterir?
A) Bir işi yapan işçi sayısı ile işin bitme süresi
B) Bir aracın sabit hızla aldığı yol ile geçen süre
C) Belirli bir mesafeyi kat eden bir aracın hızı ile geçen süre
D) Bir öğrencinin ders çalışma süresi ile uyku süresi
Doğru orantı, iki değişken arasındaki ilişkinin, bir değişken artarken diğerinin de aynı oranda artması veya bir değişken azalırken diğerinin de aynı oranda azalması anlamına gelir. Yani, iki değişkenin oranı sabittir. Matematiksel olarak, $y = kx$ şeklinde ifade edilebilir; burada $k$ bir sabittir.
- A) Bir işi yapan işçi sayısı ile işin bitme süresi: Bu ilişki ters orantılıdır. Çünkü bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır. Örneğin, 2 işçi bir işi 10 günde bitiriyorsa, 4 işçi aynı işi daha kısa sürede (yaklaşık 5 günde) bitirir. İşçi sayısı iki katına çıktığında süre yarıya iner.
- B) Bir aracın sabit hızla aldığı yol ile geçen süre: Bu ilişki doğru orantılıdır. Hız sabit olduğunda, bir aracın aldığı yol arttıkça, bu yolu kat etmek için geçen süre de artar. Örneğin, saatte 60 km hızla giden bir araç 1 saatte 60 km yol alır. Aynı hızla 2 saatte ise 120 km yol alır. Geçen süre iki katına çıktığında alınan yol da iki katına çıkar. Burada yol/süre oranı (yani hız) sabittir.
- C) Belirli bir mesafeyi kat eden bir aracın hızı ile geçen süre: Bu ilişki ters orantılıdır. Mesafe sabit olduğunda, bir aracın hızı arttıkça, o mesafeyi kat etmek için geçen süre azalır. Örneğin, 100 km'lik bir yolu 50 km/s hızla 2 saatte gidersiniz. Aynı yolu 100 km/s hızla (hız iki katına çıktığında) 1 saatte (süre yarıya iner) gidersiniz.
- D) Bir öğrencinin ders çalışma süresi ile uyku süresi: Bu iki değişken arasında doğrudan matematiksel bir orantı ilişkisi kurmak zordur. Genellikle ders çalışma süresi arttıkça uyku süresi azalabilir (ters bir eğilim gösterebilir), ancak bu her zaman belirli bir orana bağlı değildir ve kişiden kişiye, duruma göre değişebilir. Bu, matematiksel bir doğru orantı ilişkisi değildir.
Yukarıdaki açıklamalara göre, bir değişken artarken diğerinin de aynı oranda arttığı ilişki B seçeneğinde bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
