Özdeş $R$ dirençleri ile kurulan bir devrede KL noktaları arasındaki eşdeğer direnci bulmamız isteniyor. Şekil bilgisi verilmediği ve doğru cevabın $R/3$ olduğu belirtildiği için, devrenin üç adet $R$ direncinin birbirine paralel bağlandığı bir yapıya sahip olduğunu varsayıyoruz. Bu tür durumlarda, genellikle en basit ve doğrudan bu sonucu veren konfigürasyon kastedilir.
Devredeki tüm dirençler özdeş olup her birinin değeri $R$'dir. KL noktaları arasındaki eşdeğer direncin $R/3$ çıkması için, üç adet $R$ direncinin birbirine paralel bağlanmış olması gerekir. Paralel bağlı dirençlerde, akım her bir direnç üzerinden farklı yollardan geçerek aynı iki nokta arasında birleşir.
Birden fazla direnç paralel bağlandığında, eşdeğer direnç ($R_{eş}$) aşağıdaki formülle bulunur:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots$
Eğer tüm dirençler özdeş ise ve $N$ adet direnç paralel bağlanmışsa, formül şu şekilde basitleşir:
$\frac{1}{R_{eş}} = \frac{N}{R}$
Buradan da $R_{eş} = \frac{R}{N}$ elde edilir.
Varsayımımıza göre, devremizde üç adet özdeş $R$ direnci paralel bağlanmıştır. Yani $N=3$ ve her bir direncin değeri $R$'dir.
Bu durumda, eşdeğer direnç formülünü kullanarak hesaplama yaparız:
$\frac{1}{R_{KL}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R}$
Yukarıdaki ifadeyi toplayalım:
$\frac{1}{R_{KL}} = \frac{1+1+1}{R}$
$\frac{1}{R_{KL}} = \frac{3}{R}$
Şimdi $R_{KL}$ değerini bulmak için her iki tarafın tersini alalım:
$R_{KL} = \frac{R}{3}$
Buna göre, KL noktaları arasındaki eşdeğer direnç $R/3$'tür.
Cevap A seçeneğidir.
