Eşit kütledeki \( N_2 \) ve \( O_2 \) gazları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (N:14, O:16)
A) Molekül sayıları eşittir.
B) \( N_2 \) gazının mol sayısı daha fazladır.
C) \( O_2 \) gazının mol sayısı daha fazladır.
D) Atom sayıları eşittir.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, eşit kütledeki iki farklı gazın ( $N_2$ ve $O_2$ ) bazı özelliklerini karşılaştırmamız isteniyor. Kimyada bu tür karşılaştırmalar yaparken, mol kavramını ve molar kütleleri doğru bir şekilde kullanmak çok önemlidir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Molar Kütleleri Hesaplayalım
- Soruda bize $N_2$ ve $O_2$ gazlarının eşit kütlede olduğu söyleniyor. Bu, her iki gazdan da aynı miktarda (örneğin $m$ gram) alındığı anlamına gelir.
- Atom kütleleri verilmiş: Azot (N) için 14 g/mol, Oksijen (O) için 16 g/mol.
- Şimdi bu gazların molar kütlelerini (1 molünün kütlesini) hesaplayalım:
- $N_2$ molekülü iki azot atomundan oluşur. Bu yüzden molar kütlesi $M_{N_2} = 2 \times 14 = 28$ g/mol'dür.
- $O_2$ molekülü iki oksijen atomundan oluşur. Bu yüzden molar kütlesi $M_{O_2} = 2 \times 16 = 32$ g/mol'dür.
- Adım 2: Mol Sayısı Kavramını Hatırlayalım ve Karşılaştıralım
- Mol sayısı ($n$), bir maddenin kütlesinin ($m$) molar kütlesine ($M_A$) bölünmesiyle bulunur: $n = \frac{m}{M_A}$.
- Soruda $N_2$ ve $O_2$ gazlarının kütleleri eşit ($m_{N_2} = m_{O_2} = m$) olarak verilmiştir.
- Şimdi her iki gazın mol sayısını bu formülle ifade edelim:
- $N_2$ gazının mol sayısı: $n_{N_2} = \frac{m}{M_{N_2}} = \frac{m}{28}$
- $O_2$ gazının mol sayısı: $n_{O_2} = \frac{m}{M_{O_2}} = \frac{m}{32}$
- Gördüğümüz gibi, paylar (kütleler) eşit. Paydası (molar kütlesi) küçük olanın mol sayısı daha büyük olacaktır.
- $28 < 32$ olduğu için, $\frac{m}{28} > \frac{m}{32}$ olur.
- Bu durumda, $n_{N_2} > n_{O_2}$ yani $N_2$ gazının mol sayısı $O_2$ gazının mol sayısından daha fazladır.
- Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim
- A) Molekül sayıları eşittir.
- Molekül sayısı, mol sayısı ile doğru orantılıdır (Avogadro sayısı kadar molekül 1 moldür). Mol sayıları eşit olmadığı için ($n_{N_2} > n_{O_2}$), molekül sayıları da eşit değildir. $N_2$ gazının molekül sayısı daha fazladır. Bu seçenek yanlıştır.
- B) $N_2$ gazının mol sayısı daha fazladır.
- Yukarıdaki Adım 2'de hesapladığımız gibi, $n_{N_2} = \frac{m}{28}$ ve $n_{O_2} = \frac{m}{32}$ olduğundan $n_{N_2} > n_{O_2}$'dir. Bu seçenek doğrudur.
- C) $O_2$ gazının mol sayısı daha fazladır.
- Bu seçenek, B seçeneğinin tam tersidir ve yanlıştır.
- D) Atom sayıları eşittir.
- Atom sayısı, mol sayısı ile moleküldeki atom sayısının çarpımıdır.
- $N_2$ için atom sayısı: $n_{N_2} \times 2 = \frac{m}{28} \times 2 = \frac{m}{14}$
- $O_2$ için atom sayısı: $n_{O_2} \times 2 = \frac{m}{32} \times 2 = \frac{m}{16}$
- $\frac{m}{14} \neq \frac{m}{16}$ olduğu için atom sayıları eşit değildir. $N_2$ gazının atom sayısı daha fazladır. Bu seçenek yanlıştır.
Cevap B seçeneğidir.
