Hidrojen atomu için verilen enerji seviyeleri şemasına göre, temel haldeki bir hidrojen atomunu uyarmak amacıyla üzerine farklı enerjilerde fotonlar gönderiliyor.
Enerji seviyeleri (eV):
$E_1 = -13,6$ eV (Temel hal)
$E_2 = -3,4$ eV
$E_3 = -1,51$ eV
$E_4 = -0,85$ eV
İyonlaşma enerjisi: $13,6$ eV
Aşağıda verilen foton enerjilerinden hangisi temel haldeki bir hidrojen atomunu uyaramaz?
A) $10,2$ eV
B) $12,09$ eV
C) $12,75$ eV
D) $13,0$ eV
E) $13,6$ eV
Sevgili öğrenciler, bu soruda hidrojen atomunun enerji seviyelerini kullanarak, temel haldeki bir atomu hangi foton enerjisinin uyaramayacağını bulacağız. Unutmayın, bir atom ancak fotonun enerjisi, atomun mevcut enerji seviyesi ile bir üst enerji seviyesi arasındaki farka tam olarak eşitse o fotonu soğurabilir ve uyarılabilir. Eğer fotonun enerjisi iyonlaşma enerjisine eşit veya daha büyükse, atomu iyonlaştırabilir.
-
1. Hidrojen Atomunun Enerji Seviyelerini Anlayalım:
Bize verilen enerji seviyeleri şunlardır:
- Temel hal ($n=1$): $E_1 = -13,6$ eV
- Birinci uyarılmış hal ($n=2$): $E_2 = -3,4$ eV
- İkinci uyarılmış hal ($n=3$): $E_3 = -1,51$ eV
- Üçüncü uyarılmış hal ($n=4$): $E_4 = -0,85$ eV
İyonlaşma enerjisi ise $13,6$ eV olarak verilmiştir. Bu, temel haldeki bir elektronu atomdan tamamen koparmak için gereken enerjidir.
-
2. Temel Halden Olası Uyarma Enerjilerini Hesaplayalım:
Atom temel halde ($E_1$) olduğu için, elektronu bir üst enerji seviyesine çıkarmak için gereken enerji farklarını hesaplamalıyız. Bir fotonun atomu uyarabilmesi için enerjisinin bu farklardan birine tam olarak eşit olması gerekir.
-
$E_1 \to E_2$ geçişi için gerekli enerji:
$\Delta E_{1 \to 2} = E_2 - E_1 = (-3,4 \text{ eV}) - (-13,6 \text{ eV}) = -3,4 + 13,6 = 10,2 \text{ eV}$
-
$E_1 \to E_3$ geçişi için gerekli enerji:
$\Delta E_{1 \to 3} = E_3 - E_1 = (-1,51 \text{ eV}) - (-13,6 \text{ eV}) = -1,51 + 13,6 = 12,09 \text{ eV}$
-
$E_1 \to E_4$ geçişi için gerekli enerji:
$\Delta E_{1 \to 4} = E_4 - E_1 = (-0,85 \text{ eV}) - (-13,6 \text{ eV}) = -0,85 + 13,6 = 12,75 \text{ eV}$
Ayrıca, temel halden iyonlaşma için gerekli enerji $13,6$ eV'dir. Eğer bir fotonun enerjisi $13,6$ eV veya daha büyükse, atomu iyonlaştırabilir.
-
3. Verilen Foton Enerjilerini Değerlendirelim:
Şimdi, seçeneklerde verilen foton enerjilerini hesapladığımız değerlerle karşılaştıralım:
-
A) $10,2$ eV: Bu enerji, $E_1 \to E_2$ geçişi için gerekli olan enerjiye tam olarak eşittir. Dolayısıyla bu foton atomu uyarabilir.
-
B) $12,09$ eV: Bu enerji, $E_1 \to E_3$ geçişi için gerekli olan enerjiye tam olarak eşittir. Dolayısıyla bu foton atomu uyarabilir.
-
C) $12,75$ eV: Bu enerji, $E_1 \to E_4$ geçişi için gerekli olan enerjiye tam olarak eşittir. Dolayısıyla bu foton atomu uyarabilir.
-
D) $13,0$ eV: Bu enerji, hesapladığımız hiçbir uyarma enerjisine ($10,2$ eV, $12,09$ eV, $12,75$ eV) eşit değildir. Ayrıca iyonlaşma enerjisi olan $13,6$ eV'den de küçüktür. Atom, bu enerjiyi soğurarak belirli bir enerji seviyesine geçemez çünkü enerji seviyeleri kesiklidir (kuantizedir). Bu nedenle, $13,0$ eV'lik bir foton temel haldeki bir hidrojen atomunu uyaramaz.
-
E) $13,6$ eV: Bu enerji, atomun iyonlaşma enerjisine eşittir. Dolayısıyla bu foton atomu iyonlaştırabilir.
Sonuç olarak, $13,0$ eV enerjili foton, hidrojen atomunun temel halden uyarabileceği hiçbir enerji seviyesi farkına eşit olmadığı için atomu uyaramaz.
Cevap D seçeneğidir.
