10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 2. Senaryo Test 1

$0,5 \ mol$ ideal $X$ gazı, $4,1 \ L$ hacimli kapta $27 \ ^\circ C$ sıcaklıkta bulunmaktadır. Buna göre, $X$ gazının kaptaki basıncı kaç atmosferdir? ($R = 0,082 \ L \cdot atm / mol \cdot K$)

A) $1,5$

B) $2,0$

C) $2,5$

D) $3,0$

E) $3,5$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal bir gazın belirli koşullar altındaki basıncını hesaplamamız isteniyor. Bunun için ideal gaz denklemini kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize verilen değerleri ve ideal gaz sabitini not alalım:

  • Gazın mol sayısı ($n$) = $0,5 \ mol$
  • Kabın hacmi ($V$) = $4,1 \ L$
  • Gazın sıcaklığı ($T$) = $27 \ ^\circ C$
  • İdeal gaz sabiti ($R$) = $0,082 \ L \cdot atm / mol \cdot K$
  • Aranan değer: Basınç ($P$)
• Adım 2: Sıcaklığı Kelvin Cinsine Çevirelim.

  İdeal gaz denklemini kullanırken sıcaklığın mutlaka Kelvin cinsinden olması gerekir. Santigrat dereceyi Kelvin'e çevirmek için $273$ ekleriz:

  $T(K) = T(^\circ C) + 273$

  $T(K) = 27 \ ^\circ C + 273 = 300 \ K$

• Adım 3: İdeal Gaz Denklemini Yazalım.

  İdeal gazlar için basınç, hacim, mol sayısı ve sıcaklık arasındaki ilişkiyi veren denklem şöyledir:

  $PV = nRT$

  Burada $P$ basıncı, $V$ hacmi, $n$ mol sayısını, $R$ ideal gaz sabitini ve $T$ mutlak sıcaklığı (Kelvin) temsil eder.

• Adım 4: Bilinen Değerleri Denklemde Yerine Koyalım ve Basıncı Hesaplayalım.

  Şimdi elimizdeki tüm değerleri ideal gaz denklemine yerleştirelim ve $P$ değerini bulalım:

  $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$

  $P \cdot (4,1 \ L) = (0,5 \ mol) \cdot (0,082 \ L \cdot atm / mol \cdot K) \cdot (300 \ K)$

  Denklemi $P$ için düzenleyelim:

  $P = \frac{(0,5 \ mol) \cdot (0,082 \ L \cdot atm / mol \cdot K) \cdot (300 \ K)}{4,1 \ L}$

  Önce sağ taraftaki çarpma işlemlerini yapalım:

  $P = \frac{0,5 \cdot 0,082 \cdot 300}{4,1} \ atm$

  $P = \frac{0,041 \cdot 300}{4,1} \ atm$

  $P = \frac{12,3}{4,1} \ atm$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $P = 3,0 \ atm$

Buna göre, $X$ gazının kaptaki basıncı $3,0 \ atm$'dir.

Cevap D seçeneğidir.