10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 3. Senaryo Test 1

Gazların farklı ortamlarda yayılması, kinetik teori ve Graham Difüzyon Yasası ile açıklanır. Bu yasaya göre, gazların yayılma hızları mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır.
Aşağıdaki gaz çiftlerinden hangisinin, aynı koşullarda (sıcaklık ve basınç) en yavaş yayılması beklenir? (Atom kütleleri: $H: 1$, $He: 4$, $C: 12$, $N: 14$, $O: 16$, $S: 32$, $Cl: 35.5$)

A) $H_2$

B) $He$

C) $CH_4$

D) $O_2$

E) $SO_2$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda gazların yayılma hızlarını, yani difüzyon hızlarını karşılaştırmamız isteniyor. Bunun için Graham Difüzyon Yasası'nı kullanacağız. Gelin, bu yasayı ve soruyu adım adım nasıl çözeceğimizi birlikte inceleyelim:

• Graham Difüzyon Yasası'nı Anlayalım:

  Graham Difüzyon Yasası'na göre, gazların yayılma (difüzyon) hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, bir gazın mol kütlesi ne kadar büyükse, yayılma hızı o kadar yavaş olur. Tersine, mol kütlesi ne kadar küçükse, yayılma hızı o kadar hızlı olur.

  Matematiksel olarak bu ilişkiyi şöyle ifade edebiliriz: $Hız \propto \frac{1}{\sqrt{Mol Kütlesi}}$

• Sorunun Amacını Belirleyelim:

  Soru bizden, aynı koşullarda (sıcaklık ve basınç) en yavaş yayılması beklenen gazı bulmamızı istiyor. Yukarıdaki yasaya göre, en yavaş yayılan gaz, mol kütlesi en büyük olan gaz olacaktır.

• Her Bir Gazın Mol Kütlesini Hesaplayalım:

  Şimdi seçeneklerde verilen her bir gazın mol kütlesini (M) hesaplayalım. Bunun için verilen atom kütlelerini kullanacağız: ($H: 1$, $He: 4$, $C: 12$, $N: 14$, $O: 16$, $S: 32$, $Cl: 35.5$)

  • A) $H_2$: Mol kütlesi $= 2 \times H = 2 \times 1 = 2 \text{ g/mol}$
  • B) $He$: Mol kütlesi $= 1 \times He = 1 \times 4 = 4 \text{ g/mol}$
  • C) $CH_4$: Mol kütlesi $= 1 \times C + 4 \times H = 1 \times 12 + 4 \times 1 = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
  • D) $O_2$: Mol kütlesi $= 2 \times O = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
  • E) $SO_2$: Mol kütlesi $= 1 \times S + 2 \times O = 1 \times 32 + 2 \times 16 = 32 + 32 = 64 \text{ g/mol}$
• Mol Kütlelerini Karşılaştıralım ve En Yavaş Yayılan Gazı Bulalım:

  Hesapladığımız mol kütlelerini sıralayalım:

  • $H_2$: $2 \text{ g/mol}$
  • $He$: $4 \text{ g/mol}$
  • $CH_4$: $16 \text{ g/mol}$
  • $O_2$: $32 \text{ g/mol}$
  • $SO_2$: $64 \text{ g/mol}$

  Görüldüğü gibi, $SO_2$ gazının mol kütlesi ($64 \text{ g/mol}$) diğer tüm gazların mol kütlelerinden daha büyüktür. Graham Difüzyon Yasası'na göre, mol kütlesi en büyük olan gaz, en yavaş yayılan gaz olacaktır.

Bu nedenle, aynı koşullarda en yavaş yayılması beklenen gaz $SO_2$'dir.

Cevap E seçeneğidir.