Belirli miktardaki ideal bir gazın basıncı $P$, hacmi $V$ ve mutlak sıcaklığı $T$ ile gösterilmektedir. Buna göre, gazın mol sayısı ($n$) ve ideal gaz sabiti ($R$) sabit tutulduğunda, aşağıdaki ifadelerden hangisi YANLIŞTIR?
A) Basınç artırıldığında hacim azalır (sabit sıcaklıkta).
B) Sıcaklık artırıldığında hacim artar (sabit basınçta).
C) Basınç artırıldığında sıcaklık artar (sabit hacimde).
D) Hacim artırıldığında basınç artar (sabit sıcaklıkta).
E) Hacim azaldığında sıcaklık azalır (sabit basınçta).
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, ideal gazların davranışlarını açıklayan temel bir yasayı, yani İdeal Gaz Yasası'nı kullanarak farklı durumları değerlendireceğiz. Unutmayın, fizik ve kimyada bu tür ilişkileri anlamak, maddenin davranışlarını kavramak için çok önemlidir.
İdeal Gaz Yasası, bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$), mol sayısı ($n$) ve mutlak sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi aşağıdaki denklemle ifade eder:
$PV = nRT$
Burada $R$, ideal gaz sabitidir. Soruda bize gazın mol sayısı ($n$) ve ideal gaz sabiti ($R$) sabit tutulduğu belirtilmiştir. Bu durumda, denklemdeki $nR$ çarpımı sabit bir değer olacaktır. Yani, $PV/T$ oranı her zaman sabit kalır.
Şimdi her bir seçeneği bu temel yasa çerçevesinde adım adım inceleyelim:
- A) Basınç artırıldığında hacim azalır (sabit sıcaklıkta).
- Bu durumda sıcaklık ($T$) sabittir. Denklemi yeniden düzenlersek: $PV = nRT \Rightarrow PV = \text{sabit}$.
- Eğer $P$ artırılırsa, $PV$ çarpımının sabit kalabilmesi için $V$'nin azalması gerekir.
- Bu ifade DOĞRUDUR (Boyle Yasası).
- B) Sıcaklık artırıldığında hacim artar (sabit basınçta).
- Bu durumda basınç ($P$) sabittir. Denklemi yeniden düzenlersek: $PV = nRT \Rightarrow V/T = nR/P$. $nR/P$ sabit olduğundan, $V/T = \text{sabit}$.
- Eğer $T$ artırılırsa, $V/T$ oranının sabit kalabilmesi için $V$'nin de artması gerekir.
- Bu ifade DOĞRUDUR (Charles Yasası).
- C) Basınç artırıldığında sıcaklık artar (sabit hacimde).
- Bu durumda hacim ($V$) sabittir. Denklemi yeniden düzenlersek: $PV = nRT \Rightarrow P/T = nR/V$. $nR/V$ sabit olduğundan, $P/T = \text{sabit}$.
- Eğer $P$ artırılırsa, $P/T$ oranının sabit kalabilmesi için $T$'nin de artması gerekir.
- Bu ifade DOĞRUDUR (Gay-Lussac Yasası).
- D) Hacim artırıldığında basınç artar (sabit sıcaklıkta).
- Bu durumda sıcaklık ($T$) sabittir. Denklemi yeniden düzenlersek: $PV = nRT \Rightarrow PV = \text{sabit}$.
- Eğer $V$ artırılırsa, $PV$ çarpımının sabit kalabilmesi için $P$'nin azalması gerekir.
- Ancak ifade, basıncın artacağını söylüyor. Bu nedenle bu ifade YANLIŞTIR.
- E) Hacim azaldığında sıcaklık azalır (sabit basınçta).
- Bu durumda basınç ($P$) sabittir. Denklemi yeniden düzenlersek: $PV = nRT \Rightarrow V/T = nR/P$. $nR/P$ sabit olduğundan, $V/T = \text{sabit}$.
- Eğer $V$ azalırsa, $V/T$ oranının sabit kalabilmesi için $T$'nin de azalması gerekir.
- Bu ifade DOĞRUDUR.
Yukarıdaki analizlere göre, D seçeneğindeki ifade ideal gaz yasası ile çelişmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
