10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo meb Test 3

Sabit sıcaklık ve mol sayısında bulunan ideal bir gazın basıncı ile hacmi arasındaki ilişkiyi incelemek isteyen bir öğrenci, aşağıdaki gözlemleri yapmıştır:

• Gazın hacmi $V_1 = 10$ L iken basıncı $P_1 = 2$ atm olarak ölçülmüştür.
• Gazın hacmi $V_2 = 5$ L'ye düşürüldüğünde basıncı $P_2 = 4$ atm olarak ölçülmüştür.

Bu gözlemlerden yola çıkarak, ideal gazların basınç-hacim ilişkisi hakkında hangi sonuca ulaşılabilir?

A) Basınç arttıkça hacim de doğru orantılı olarak artar.

B) Basınç arttıkça hacim ters orantılı olarak azalır.

C) Basınç ile hacim arasında doğrusal bir ilişki yoktur.

D) Basınç ve hacim çarpımı sıcaklığa bağlı olarak değişir.

E) Basınç ve hacim arasındaki ilişki gazın mol sayısına bağlı değildir.

Bu soruda, ideal bir gazın sabit sıcaklık ve mol sayısında basıncı ile hacmi arasındaki ilişkiyi verilen gözlemler üzerinden inceleyeceğiz.

• Verilen Bilgileri İnceleyelim:
• Başlangıçtaki hacim ($V_1$) = $10$ L
• Başlangıçtaki basınç ($P_1$) = $2$ atm
• İkinci durumdaki hacim ($V_2$) = $5$ L
• İkinci durumdaki basınç ($P_2$) = $4$ atm
• Gazın sıcaklığı ve mol sayısı sabittir. Bu, gazın miktarının ve sıcaklığının deney boyunca değişmediği anlamına gelir.
• Gözlemleri Değerlendirelim:
• Gazın hacmi $10$ L'den $5$ L'ye düşürülmüştür. Yani hacim yarıya inmiştir.
• Bu sırada gazın basıncı $2$ atm'den $4$ atm'ye yükselmiştir. Yani basınç iki katına çıkmıştır.
• Basınç ve Hacim Arasındaki İlişkiyi Keşfedelim:
• Gözlemlerimiz, hacim azaldığında basıncın arttığını açıkça göstermektedir. Bu durum, basınç ile hacim arasında bir "ters orantı" ilişkisi olduğunu düşündürür.
• Bu ilişkiyi daha net anlamak için, her iki durum için basınç ($P$) ve hacim ($V$) çarpımını hesaplayalım:
• İlk durum için: $P_1 \times V_1 = 2 \text{ atm} \times 10 \text{ L} = 20 \text{ L} \cdot \text{atm}$
• İkinci durum için: $P_2 \times V_2 = 4 \text{ atm} \times 5 \text{ L} = 20 \text{ L} \cdot \text{atm}$
• Gördüğümüz gibi, gazın hacmi değişse de, sabit sıcaklık ve mol sayısında basınç ile hacmin çarpımı ($P \times V$) sabit kalmıştır ($20 \text{ L} \cdot \text{atm}$). Bu durum, ideal gazlar için Boyle Yasası'nın temelini oluşturur ve basınç ile hacmin ters orantılı olduğunu gösterir. Yani, biri artarken diğeri aynı oranda azalır ve çarpımları sabit kalır.
• Seçenekleri İnceleyelim:
• A) Basınç arttıkça hacim de doğru orantılı olarak artar. Bu ifade, gözlemlerimizle çelişmektedir. Hacim azalırken basınç artmıştır.
• B) Basınç arttıkça hacim ters orantılı olarak azalır. Bu ifade, yapılan gözlemlerle tamamen uyumludur. Hacim yarıya inerken basınç iki katına çıkmıştır, bu da ters orantılı bir ilişkiyi gösterir.
• C) Basınç ile hacim arasında doğrusal bir ilişki yoktur. Basınç ve hacim arasında doğrusal bir ilişki olmasa da, aralarında çok net ve belirli bir ters orantı ilişkisi vardır. Bu seçenek, ilişkinin doğasını tam olarak açıklamaz.
• D) Basınç ve hacim çarpımı sıcaklığa bağlı olarak değişir. İdeal gaz denklemi ($PV = nRT$) gereği $PV$ çarpımı sıcaklığa ($T$) bağlıdır. Ancak soruda sıcaklığın sabit olduğu belirtilmiştir ve bizden bu sabit sıcaklık altındaki $P-V$ ilişkisi istenmektedir. Bu seçenek, sorunun odak noktasını kaçırmaktadır.
• E) Basınç ve hacim arasındaki ilişki gazın mol sayısına bağlı değildir. $PV = nRT$ denklemine göre $PV$ çarpımı mol sayısına ($n$) bağlıdır. Ancak soruda mol sayısı da sabit tutulmuştur. Bu seçenek, $P-V$ ilişkisinin kendisini değil, mol sayısının etkisini sorguluyor ki bu da sorunun ana odağı değildir.
• Sonuç: Yapılan gözlemler ve hesaplamalar, ideal bir gazın sabit sıcaklık ve mol sayısında basıncı arttıkça hacminin ters orantılı olarak azaldığını açıkça göstermektedir.

Cevap B seçeneğidir.